| [ sciEncE ] in KIDS 글 쓴 이(By): Monde (김_형_도) 날 짜 (Date): 2001년 6월 19일 화요일 오전 11시 23분 25초 제 목(Title): 닥맨 아저씨에게 (1) (correlation energy) = (true energy) - (energy from Hartree-Fock approximation) 상관의 정의가 <AB> - <A><B> (<A> 는 A 의 먼가에 대한 평균값) 이니까 전자의 경우 쿨롱 상호작용을 한다면, 이차 양자화를 빌어 표시할 때 일반적으로 U(i,j,k,l) = U c+_i c+_j c_k c_l 쓸 수가 있죠. 여기에 운동에너지 항을 더 해서 해밀토니안을 풀려면 대부분의 경우에 풀리지 않으니까 페르미 입자의 평균장 근사인 하트리-폭 근사를 하면 어케 써지겠죠. (쓰기 귀찮으니까...) 그리고 참값과의 차이를 상관 에너지라고 합니다. 아쉬크로프트와 머민의 "고체물리" 중간쯤에 정의가 되어 있죠. 하트리-폭 근사를 설명하면서... 강상관 전자계의 경우 대표적인 모형이 Hubbard 모형과 Anderson 모형인데, single impurity Anderson model 과 1-D, 무한-D Hubbard model 의 경우 정확한 해가 존재하고 나머지 정확한 해가 존재하는 모형은 전혀 고체물리 적이지 않고, 머 대충 그렇죠. 근데, 위 상관 에너지가 대부분의 금속의 경우, 쿨롱 상호작용 (1 eV 정도) 이 페르미 에너지 (5-10 eV, 전자계의 가장 중요한 에너지 척도) 보다 너무 작아서 쿨롱 자체가 작으니 상관도 작을 수 밖에 없고 따라서 왕 개무시해도 된다. --> 란다우의 페르미 액체 이론. 근데 고온초전도체나 모트 부도체의 경우에는 두 에너지 척도가 막하막하 (고체물리는 저에너지 물리기 땜시) 해서 상관이 중요해집니다. 즉, 하트리- 폭으로 이해 안되는 현상은 (지금도 고체를 이 근사로 풀기엔 영...이 근사의 한계가 원자 100-1000 개 정도로 알고 있는데, 지금 현재 컴 수준에서) 다 상관에다 집어 넣는데, 하필이면 쿨롱 에너지가 커져야 상관이 중요해지니까 대부분 (특히 별로 엄밀한 거 신경 안쓰는 실험물리학자, 화학자) 어려운 상관 어쩌고 저쩌고 하지 말고 (하트리-폭 방정식을 유도해 본 적이 없으니) 그냥 쿨롱 에너지라고 하지머 (이건 나의 추측)... 길어지니 다음 편에 계속. 아참, 에너지 척도에 의한 것 말고도 잘 아시겠지만 차원 효과도 무시할 수 없죠. 일차원 고체 물리는 몽땅 강상관계 입니다. 대표적으로 아무리 작은 상호작용이 있기만 하면 모든 금속은 페르미 액체가 아니라 러틴저 액체이고 모트 전이는 존재하지 않죠. |