| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): larry (추유호) 날 짜 (Date): 2006년 2월 9일 목요일 오전 11시 37분 35초 제 목(Title): Re: 루트2의 배수들의 정수부분 1000개 더� >그냥 단순히 무리수라서 소수점 아래가 반복되지 않는다. >이걸로도 충분한 증명이 되는지요? 꼭 뭔가 반복되어야 패턴이라고 말할 수 있는 것은 아니지 않나요? .101001000100001000001... 도 무리수 이지만 n번째 자리수가 무엇인지 예측 가능하지요 '정말 랜덤이다'라고 증명하기는 어려워 보입니다. 그리고 무리수라도 n*무리수가 [0,1]에서 dense하지 않은 경우도 있을 것 같은데요. 일단 소수점 이하 자리수가 3,7로만 이루어진 무리수를 하나 만든 다음 그것의 1/10을 a라고 두면 n*a는 [0,1]에서 dense하지 않을 것이라 생각합니다. 왜냐하면 [0,1]에서 모든 소수점 이하 자리수가 3,7로 이루어진 수의 집합이 dense 하지 않고 n*a는 그 집합의 10배라서 dense 하지 않을 것 같군요. 따라서 '무리수 이기 때문에 패턴이 없다'라고 말하는 데에는 좀 무리가 있는 듯 합니다. 2682440^4 + 15365639^4 + 18796760^4 = 20615673^4 |