| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): int255 (밀링머신) 날 짜 (Date): 2006년 2월 9일 목요일 오후 03시 08분 54초 제 목(Title): Re: 루트2의 배수들의 정수부분 1000개 더� 예리하신 지적입니다. [무리수 * n] 이 [0,1]에서 dense 하지 않은 무리수가 있을거라고 생각은 했는데 의외로 쉬운 예가 있네요. 그런데 왠지 느낌상 루트2는 dense 할것 같은데요. 원래 이 문제가 정수론 숙제 문제로 나와서 혹시 무슨 연분수 가지고 뭔가 해보는게 아닐까 하다가 결국 해답을 얻진 못했습니다. (루트 2와 같은 2차 방정식의 해에 해당하는 무리수는 연분수 전개가 순환하잖아요.) 또한 꼭 반복됨이 아니라도 패턴은 있을수가 있지요. (이건 제가 좀 말을 잘못했습니다.) 그런데 가만히 생각해 보니 "패턴이 있다 없다."를 정의할려면 아무래도 튜링머신을 끌고 와야 할것 같은데요. 즉 튜링머신으로 근사가 가능한 computable number만 패턴이 있다고 생각하는데 다른 분들 의견은 어떠신지? |