| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): guest (guest) <net186-166.its.> 날 짜 (Date): 1998년 8월 4일 화요일 오후 12시 06분 10초 제 목(Title): Re: Transmission line의 임피이던스 계� 근데 앞에서 그 행렬이 어땠냐 하면 A = ( ab+1 a) ( b 1) 입니다. 여기서 각각의 항보다 더 중요한 것은 단 하나, det(A)=1이라는 것이죠. Cayley-Hamilton's theorem에서 A^2-tr(A)A+det(A)I = 0 결국 행렬 A에 대해서는 다음과 같은 점화식이 성립합니다. A^2 = aA - I (물론 여기서 a는 앞의 a가 아닙니다.) 이걸 풀어봅시다. A^n = x_nA + y_nI라고 놓으면, A^(n+1) = x_nA^2 + y_nA = x_n(aA-I)+y_nA = (a*x_n+y_n)A -x_nI 따라서, x_{n+1} = a*x_n+y_n, y_{n+1} = -x_n 따라서, y_n = - x_{n-1} 이걸 앞의 식에 넣으면, x_{n+1} = a*x_n - x_{n-1} 이 3항간의 점화식은 쉽게 풀리는 거죠? |