| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): scalar (스칼라(數)겦) 날 짜 (Date): 1997년06월17일(화) 18시13분05초 KDT 제 목(Title): Re: 무한 vs. 유한 상세한 답변에 감사드립니다. 그러나, 저의 무한에 대한 이해와는 약간 차이가 있는거 같군요 물론 무한을 적용하여 얻어진 수식이나 정리들이 유한에서도 그 의미를 갖고 있으며 적용이 되는 예는 많이 볼 수 있습니다. 그러나, 그렇다고 해서 무한을 적용하여 얻어진 수식이나 정리들을 유한의 세계에 여과없이 끌어들 일 수는 없는 일입니다. 어느 정도의 뒷받침이 되는 관찰이 필요하며 그러한 관찰을 대표하는 것이 수학적 귀납법입니다. 수학적 귀납법에 의해 얻어지는 n은 반드시 무한을 적용했을 때 맞아 떨어지는 것은 아닙니다. 그러한 예는 굳이 예를 들지 않아도 많이 보아 오셨을 겁니다. 앞의 문제에서 제가 문제 삼은 내용은 n/e 의 값을 그대로 갖고 와서 써도 n이 100일때 무리가 없겠는가 하는 겁니다. 100은 큰 수로 취급이 될 수 도 있지만, 통계적 접근 방법에서는 터무니 없이 작은 경우에 불과한 것 뿐입니다. 물론 앞서 문제를 푸신 분이 틀렸다는 것은 아닙니다. 단지 근거가 너무 빈약한 것이 아닌가 하는 의문이 들 뿐입니다. 제 사견을 말해 보았습니다. 어느 정도는 객관화된 사실도 말해 보았으나 위에서 말한 내용도 너무 오래전에 배운 것이라 자신이 없군요 문제가 있으면 그것을 지적해 주시면 매우 감사하겠습니다. 읽어 주셔서 감사합니다. |