| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): ilusion (환상) 날 짜 (Date): 1997년06월17일(화) 15시18분28초 KDT 제 목(Title): re:모래시계. 거참 아직도 내 초능력을 의심하는 아저씨들이 있다니. 쯔쯔.. 벌받을지고. 이문제 다른시계도움없이 푸는방법. 준비물: 30쎈티자, 싸인펜 , 1-3-5 시계. 1,3,5 시계로는 정확히 any number of positive minute을 잴수있습니다. 문제는 2분 4분을 잴수있느냐는게 여기서 가장큰문제입니다. 4분재는거야 3분짜리 + 1분짜리 하면 한번만 뒤집으면 될테고 그러면 5분짜리 모래시켸 표면에 싸인펜으로 4분마크를 하면 됩니다. 마찬가지로 하면 5분짜리에다가 1,2,3,4 분 눈금을 새길수 있습니다. 30쎈티 자가 필요한 이유는! 2분 4분짜리 시간재는데 필요한게 아니라! 이시계로 결코 잴수 없는 0.5 짜리 분을 재기 위한것입니다. 유리시계 대칭으로 생겼습니다. 원뿔형으로 생겼는데 문제는 원뿔의 꼭지점 두개가 붙는곳이 distortion이 되어있으니까 이부분에서는 부피결정에 error 가 생깁니다. 그러나 5분짜리 원뿔의 5분에서 4분까지의 상태를 높이 재보고 측면 길이 재보면 대강 수식을 세울수 있습니다. 물론 모래의 무게에 의해 높이에 따라 떨어지는 양이 항상 고정된게 아니지만 하지만 여기서 생기는 오차는 양쪽에서 뒤집어서 두번씩 할경우 오차가 위쪽 아래쪽으로 균등하게 나오고 이거 더해서 반으로 나눠주면 오차는 전혀 생각할 필요가 없습니다. 이렇게 해서 0.5 를 30쎈티 자로 잴수있다는 말이 되었습니다. 이거를 일일이 설명하기 귀챦아서 잰다고 단순하게 말한거고. 당연히 1-3-5 모래 시계만으로는 수학적으로 반으로 나누는게 불가능합니다. 그러나! 모래 시계라는게 3분짜리 끝나면 바로 뒤집는다고 해도 모래를 어느정도 뒤집는 사이에 흘리는게 명백하고 그렇다면 2분이나 4분도 정확히 잴수가 없지요. 박종대 선생님의 말은 하나도 틀림없이 맞습니다. 선생님의 스테이트라는말 정확히 이해했습니다. 그러기에 30쎈티 자!!!!!! --------- 가 필요하다는 말을 했던것입니다. 싸인펜만 있다면 3짜리 모래시계에서 ------- 정확히 1분 2분 알수있고 5짜리 모래시계에서 1분 2분 3분 4분 알수있습니다. 참고로 1분 3분 5분짜리 모래시계가 아니고 1분 60분 24시간짜리 모래시계였으면 벽시계가 될뻔 했군요. 발칸선생님의 말도 맞아요. 현상에 대한 선입관이 전혀 없기때문에 모래시계가 어떻게 생겼는지 잊어버렸었군요. 낄낄... 근데 모래시계 반으로 나누는거요 what do we mean by dividing equally ? 이건 보는사람에 따른거 같군요. upon eyes of beholder. 종대 선생님 말대로 부산가기전에 대전인가 대구를 거칠테니깐시리 중간의 어느 시간에 반드시 반으로 나눠지는 그때 마치 파우스트 박사가 외쳤던데로 "시간아 멈추어라" 하면 되는거 아닐까요? 이럴경우 "동시성" 이라는 문제가 나옵니다. 동시성이란걸 invoke하면 4분이라는것도 시간을 잴수있다는거고 특수상대성이론에 의해 simultaneous measurement 라는건 결코 우리가 상식적으로 생각하는 그런 동시성이 아니게 정의되니깐... 이러면 복잡하죠? 그냥 그래서 답이 있다고 생각하는게 속편할것같네요. 아 또 헛소리한 시원한~ 기분이 든다. 낄낄... Applied Math Mathematical Statistics Department of Math. Department of Math. and Stat. University of Toronto McGill University 정 무경 : chung@math.toronto.edu |