| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): ilusion (화려한집념) 날 짜 (Date): 1996년03월14일(목) 16시13분10초 KST 제 목(Title): re:피타고라스 피타고라스의 2차원정리에서 ^2는 면적을 의미합니다. 피타고라스 정리를 3차원으로 확장시키면 ^3가 나오는데 그건 체적을 의미합니다. n차원에서^n가 나오는데 그건 n차원 부피를 의미합니다. 윗분이 말한건 단순한 텀만을 늘린 식으로 물론 당연히 이식에 정수근이 존재합니다만 기하학적으로 피타고라스 정리의 N차원 확장이 아니라 정수론에서의 일반화일뿐입니다. 다시 한번 그리고 마지막으로 말하고 끝마치는데 피타고라스정리의 3차원으로의 확장은 x^3 + y^3 + z^3 = w^3 이고 각텀은 부피를 의미합니다. 증명은 직각사면체에서 할수있는데 물론 윗분이 말한 식에 기하학적 의미를 부여해서 생각할수는있지만 피타고라스 정리가 의미하는 일반화가 아닙니다. 증명방법을 말하면 임의의 차원에서 n차원 심플렉스의 체적은 1/n!V(n-1)*h 로 주어지고 V(n-1)은 n-1차원 심플렉스의 체적. 이걸 길이의 유닛으로 바꿔주고 더해주면 그리고 몇가지 아이덴티티를 이용하면 증명은 끝나게 되어있습니다. 2차원에서 정사각형은 심플렉스가 아니라고요? 흐음~ 그건 정사각형과 삼각형과는 면적비가 콘스탄트이기땜에 상관없군요. 이건 이미 제가 ubc다닐때 교수님한테 보여주고 afirmation을 받은 정리이기때문에 no more argument. ☆★ He can fall in love with an idea.(Zarathustra 짜라투스트라) ☆★ 환상/ iLUSiON / Department of Mathematics, University of Toronto, Canada 유아독존클럽 회장, 환상연구소 소장, 환상상담실장, 아지 주인,티티파스형 누드사진홈페이지 http://brauer.math.toronto.edu:2000 |