| [ PhilosophyThought ] in KIDS 글 쓴 이(By): RNB (rainbow) 날 짜 (Date): 1999년 3월 9일 화요일 오후 01시 50분 24초 제 목(Title): Re: [반론] 상하위개념은 왜사기일수뿐이 변수가 N 개인 비선형 방정식의 해를 찾는 방법은 수치해석 예제에서 많이 다루는 문제입니다. gradient와 linesearch 방법을 적절히 섞으면 해를 잘 구해줍니다. 물론 초기 조건에 따라 local minimun point에 빠질 수가 있지만... 다른 초기조건으로 될때까지 하면 되죠. 이때 구해진 해의 정확도 혹은 resolution은 원하는데로 정밀하게 할수 있습니다. 쇼팽님이 제시하신 문제는 다른 종류의 문제입니다. parameter identification 문제죠. 지수를 찾는 문제이지 근을 찾는 문제가 아닙니다. 응답을 아는 경우에 비선형계의 분모 혹은 분자 텀의 지수를 찾는 문제에 대해서는 기계공학에서 system identification 이라는 세부분야가 있을 정도로 다양한 방법들이 밝혀져 있습니다. 이때, 선험적으로 각 텀들에대한 정보가 어느정도는 필요합니다. 무대뽀로 알아내지는 못하죠. 제일 많이 하는 경우가, 분모 분자가 다항식 (polynomial)로 이루어진 경우죠. 대부분 단순 무식한 방법인 least square 방법을 씁니다. 몇가지 세련된 기법도 있지만 기본적으로 측정치와 출력의 error를 최소화 하는 목적함수를 갖는 다는 점에서 별 차이는 없습니다. 변수들의 다항식으로 표시해 놓고 그 계수들을 정해주면 0이 아닌 계수가 남으면 그텀이 구하는 지수가 되겠죠. 적응제어에서는 system identification을 이용하여 계수,지수를 추적하면서 제어까지 하죠. 이때 시스템이 비선형일 경우에는 측정치가 무한하지 않다면 근사치밖에 구해주지 못합니다. 측정치는 무한할 수없으니 계수와 지수는 어느정도 선에서 구해주고 제어해주는데 만족합니다. 만유인력은 그렇다치고 뇌와 직접적인 연관이 있는 neural network를 이용한 제어 및 비선형계의 identification은 재미있는 분야입니다. 복잡한 비선형성을 단순한 시넵스간의 선형적인 연결 조합과 증폭비율로 모델링 했다는 점이죠. 실제 뇌나 신경이 그렇게 단순한지는 모르겠습니다. 이때 입출력관계를 이용해 각각의 절점 사이의 증폭비를 추출해내죠. -- 그것으로 identification 끝입니다. 지금 뇌과학쪽에서 뇌신경을 어떻게 모델하고 있는지 궁금합니다. 뉴럴 넷이 뇌를 모델링한 것이라면 그대로 갔다가 뇌과학에 역이용하면 될 듯 한데요.. 물론 수십억 뇌신경줄의 증폭비를 identification하려면 계산도 문제이지만 입출력에 관계된 다양한 정보를 어떻게 주느냐가 더 문제일듯 합니다. 이론상으로는 수십억의 독립적인 정신적 입출력 관계에 관한 정보가 있어야 할 것 같습니다. 하여간 system identification 기법으로 뇌를 밝히는 것은 단순화 과정없이는 무리한 작업일 것 같군요. |