| [ PhilosophyThought ] in KIDS 글 쓴 이(By): chopin (**쇼팽**) 날 짜 (Date): 1999년 3월 6일 토요일 오전 04시 06분 45초 제 목(Title): 계층구조론-상위개념하위개념-2 먼저 계층구조에 대한 예를 물리학에서 진전된 역사에 기록된 탐구방법기록을 더듬어 설명해 보겠습니다. 쇳덩이가 온도가 변함에 따라 빛을 발하는데 이 빛의 색이 온도에 빨간색으로 부터 파란색으로 점차 변하게 됩니다. 이 빛의 파장이 쇳덩이의 온도에 따라 어떻게 변하는가를 정확히 함수관계로 기술하는 과정에서 부터 과거의 분자레벨의 이론들로 부터 분리 되어 새로운 이론을 탄생되었고 그 분야가 발전된 것이 양자역학입니다. 용광로에서 펄펄 끓는 쇳물은 불그스름한 밝은 빛을 띄는 것을 보아서 잘 아실 겁니다. 쇠는 온도에 따라 각기 다른 빛을 띄는데 (낮은 온도에서는 붉은 빛을, 그리고 높은 온도에서는 푸른 빛으로 변해 갑니다. ) 이 빛의 성질을 온도를 이용한 함수관계로 기술하면 상대적으로 낮은 온도에서는 대략적으로 정확한 빛의 파장을 예측해 낼 수 있습니다. 여기서 "빛의 색"이라는 개념은 가장 상위 계층에 위치해 있고 그 아래 "온도"라는 개념이 바로 아래에 붙어 있는 관계로 빛의 색을 설명해주는 구조로 되어 있습니다. "철의 원자(Fe)"라는 더 먼 하위개념은 여기서는 전혀 사용되지 않았고 상당히 비슷하게 철에서 발하는 빛의 파장을 예측해 낼 수 있었습니다. 많은 경우 분자나 원자 소립자 레벨의 하위 개념까지 내려가지 않고 이런 방식으로 물질의 성질을 상당히 정확히 모델링할 수 있습니다. 그런 분야가 바로 고전물리학과 화학이었습니다. 하지만 앞글에서 이야기했던 바와 같이 상위 레벨 개념이 정확한 모델로 근사되지 않고 괴리가 존재하는 경우, 즉 물의 "파도"나 만델브로트 "소용돌이"와 같은 실제와 상당히 동떨어진 개념일 경우 그 괴리의 정도는 엄청나게 크게 나타납니다. 실제로 쇠에서 온도가 올라감에 따라 발산하는 빛의 모델은 "온도"와 "빛의 색" 이라는 상위 개념만을 모델링 해서 측정한 결과 높은 온도에서는 전혀 엉뚱한 빛의 색이 관측되었던 것입니다. 고전 물리학을 기초로 했던 이 쇳덩이의 발광 의 모델은 낮은 온도의 경우, 즉 부분적인 현상만을 측정할 수 있었던 것에 불과 했습니다. 이 쇳덩이 발광모델의 높은 온도와 낮은 온도를 모두 기술해줄 수 있는 모델은 세기의 천제를 기다리며 상당기간까지 나타나지 않았습니다. 이에 대한 정확한 모델을 제시한 사람이 우리에게 너무나 유명한 "아인쉬타인"입니다. 당시 특허청의 직원이었던 아인쉬타인은 "광양자론"을 내세워 당시로서는 물리학계를 뒤집어 놓을 만한 가설을 내세웠습니다. 그 것은 "빛이 입자다" 라는 가설로, 물리학계 사람들이 얼마나 뒤집어질 한 충격을 받았을 지는 여러가지 빛의 회절실험을 통해 빛이 파동일 수 밖에 없는 실험결과만을 가지고 있던 그 때 까지의 물리학계를 생각해 보면 충분히 짐작해 볼 수 있습니다. 아인쉬타인의 광양자론은 상대성 이론을 발표하기 전 발표한 이론으로, 후에 노벨상을 안겨다주었습니다. 아인쉬타인이 도입한 광양자론은 "광자"라는 하부계층의 개념을 도입해서 이 광자 개념을 실제 빛의 성질과 연관지어 상위 개념의 "빛의 파장"에 도달하는 길을 찾아 냈던 것입니다. 즉, 쇳덩이가 발하는 빛의파장을 예측하는 문제에서 상위개념인 "온도", "빛의색"에 머물지 않고 하위 레벨로 파고 들어가 더 낮은 레벨의 명확한 개념인 "광자"라는 개념을 도입함으로써 상위레벨의 "빛의 파장"에 이르는 길을 찾아 낸 것입니다. 빛의 색을 밝혀줄 적당한 법칙을 찾지 못한 상태에서 아인쉬타인은 더 아랫 레벨의 개념을 도입함으로써 새로운 이론을 정립할 수 있었던 것입니다. 이 방법은 간단한 Top-Down접근 방법으로 아인쉬타인은 윗레벨을 설명해줄 적절한 아랫 레벨의 법칙을 순수히 직관에 의지하여 찾아냈습니다. 지금 생각하면 간단한 발상의 전환에 불과한데도 많은 사람들이 풀지를 못하고 아인쉬타인과 같은 천재가 나타나야 겨우 풀렸던 점은 앞으로 Top-Down접근법의 성격과 한계를 이해하기 위해 눈여겨 둘 필요가 있습니다. 뉴튼의 경우 만유인력법칙을 밝혀 낸 것도 순수히 그의 직관과 판단력, 사고력에 의지한 결과입니다. 행성과 태양간에 만유인력이 존재한다는 사실을 알아 내기전 태양계행성의 운행을 관찰해서 만들어 낸 이론은 천동설입니다. 실제 태양계 행성들은 지구에서 관찰하면 하늘에서 지그재그 운동을 하는 것 처럼 보이는데 이 천동설의 경우 이 현상을 설명할 방법은 화성과 목성들이 실제로 왓다리 갔다리 하는 믿지 못할 운동을 한다고 밖에 설명할 방법이 없었습니다. 뉴튼은 천재적인 직관력과 분석력으로 태양과 행성의 "만유인력" 이라는 하위계층의 개념을 도입함으로서 단 한줄의 수식으로 태양계 행성의 운행 법칙 (상위계층의 법칙)을 거의 완벽히 기술하는데 성공했습니다. 태양계의 행성의 움직임은 이 한줄의 수식을 돌려서 만들어진 결과에 해당합니다. 태양계에는 태양이 한개 뿐이고 행성들은 그 태양을 중심으로 거의 주기적인 회전을 하기 때문에 이로 부터 만유인력법칙을 유추할 수 있었던 것입니다. 태양이 두개가 적절한 거리를 두고 행성이 그 사이에 위치한 경우는 그 행성은 두 태양 사이의 거의 모든 공간을 휘젓고 다니는 불규칙하고 예측 불가능한 운행괘도를 갖습니다. 뉴튼이 만유인력법칙을 찾아낸 것은 태양계가 단순하고 규칙적인 모델로 구성되어있기 때문에 겨우 가능 했던 것입니다. 이 경우도 상위계층에 위치한 태양계행성의 운행규칙에 대한 관찰 데이타를 설명하기 위해 하위계층으로 파고 들어가 만유인력 법칙을 도입하고 설명한 경우로 Top-Down접근법에 해당합니다. 많은 과학의 진보는 이러한 직관에 의존한 Top-down접근법에 의해 이뤄져 왔습니다. 물론 이러한 접근법으로 성취한 세계는 모두다 "선형적인 논리"에 의해 접근 가능한 세계라는 공통점이 있습니다. 이는 귀납법이라는 추론 방법이 선형적인 논리법이고 이 방법으로는 "선형적인 규칙"만을 찾아 낼 수 있다는 명확한 한계를 가지고 있기 때문입니다. 귀납법의 한계에 대해서는 다음번에 설명할 기회를 가져 보겠습니다. __ 쇼팽 |