| [ PhilosophyThought ] in KIDS 글 쓴 이(By): pinkrose (개구리왕자) 날 짜 (Date): 1999년 3월 3일 수요일 오전 07시 56분 11초 제 목(Title): re:구름생성 시뮬레이션. 쇼팽씨 글을 잘쓰셨네요. ^^ 다음의 글에 약간의 반론을 할까합니다. 하늘의 구름을 바라보면 갖가지 기이한 형상들을 관찰할 수 있습니다. 토끼모양의 구름이나 말머리 모양의 구름들, 아름다운 이 구름의 모양들은 실제로는 수증기 분자와 공기분자의 응집력과 결합력에 의해서 만들어지는 현상에 불과합니다. 그 구름의 모양에 "토끼구름", "나비구름"과 같은 개념을 만들어 두고 그 구름의 행동들을 기술하는 모델을 만들어 내는 경우 이 모델은 하위 개념인 공기분자의 개념도입 없이는 반드시 실패하고 맙니다. 컴퓨터 그래픽에서 만들어낸 완벽한 인공구름들은 수증기 분자의 성질을 최소한으로 추출하여 모델링한 것입니다. 이 인공 구름들은 사진으로 찍은 자연하늘의 구름과 비교하여 사람의 눈으로는 구분이 불가능할 정도로 정교합니다. 그 이유는 하늘의 구름이나 컴퓨터속의 인공 구름이나 같은 논리를 사용해서 만들어 냈기 때문입니다. 즉, 컴퓨터에서의 모델링은 명확히 기술되는 하부구조인 "물분자"레벨 에서 출발하였기 때문에 성공한 것입니다. ---------------- 쇼팽씨의 하부구조 상위구조간의 relation에대해서는 저도 공감합니다. 그런데 모델링을 하다보면 굳이 하위구조 --> 상위구조 로 올라가기보다는 상위구조 --> 하위구조로 가는 모델링이 오히려 더 손쉽고, 실제적현상을 잘표현하는걸 볼수있습니다. 마치 서산대사가 사명당하고 달걀을 바닥에서부터 올리는지 아니면 위에서부터 아래로 내려가면서 올리는지의 차이가 아닐까 합니다. 위에서 예로 구름의 생성에 대해 들었는데, 컴퓨터 시뮬레이션의 구름의 예는 오히려 하위구조 --> 상위구조의 예가 아니라 상위구조 --> 하위구조의 예가 아닐까하네요. 구름이 어떻게 생성되는지는 잘모르지만, 일단 생성이 되었다고 가정을 한다면, 구름모야의 변화는 대기가 안정되었다는 가정하에, diffusion equation 을 따라야 할것입니다. 구름을 구성하는 물분자는 discreate하지만, 그래서 오히려 3차원 random walk(diffusion process)을 따르기에, 각각의 물분자가 따르는 flight path는 무척 복잡합니다. 예를 들면 물분자가 다른 물분자와 충돌을 할경우 뭉쳐지거나, 반사가 되거나 둘중하나일것입니다. (with probability p). 물분자가 계속 반사한다면, 심지어는 뭉쳐져서 스피드와 방향이 바뀔때도, 하나하나의 물분자를 기술한다는것은 거의 불가능한일입니다. 그러나, 물분자의 수가 어떠한 임계숫자를 넘어설경우, 전체 물분자의 시스템( 즉 구름)에 대한 inference가 가능해집니다. 물론, 각각의 물분자를 기술할때보다, 인포메이션이 lost되었기에 완벽한 기술은 가능하지않지만, 오히려 구름에 대한 연구에서는 이러한 통계역학적 접근이 더바람직합니다. 즉 구름을 알기위해서, 구름의 모양을 알기위해서 세부적 물분자의 레벨까지 갈필요는 없다는소리지요. 물론 위에서 말한 확률 p를 구하기위해서는 실제적 물리적 실험이 필요할것입니다. 그러나 이러한 확률 p(paramter)를 estimate하는데는 굳이 분자레벨의 응집력을 관찰하지 않아도 물리의 수많은 상위구조 -->하위구조 실험으로 global한 물리적성질의 측정으로 충분히 근사를 할수있게됩니다. 결론적으로는 구름의 시뮬레이션은 하위구조-->상위구조(bottom-up model)의 예가 아니라 상위구조--> 하위구조의 예입니다. 오히려 각가의 물분자에대한 완벽한 정보(각각의 물분자의 위치,속력등)는 실제 구름을 기술하는데있어서는 별 소용이 없는 정보임을 할수있습니다. 가끔, 과학에서는 overloading of information이 문제가 되지, lack of imformation (data)가 문제가 안되는경우가 있습니다. 수리통계에서는 information이 overload가 되었는지 안되었는지에 대해 sufficient stat.이라는 색다른 개념을 도입합니다. 벨렙의 샤논이 창시한 인포메이션 이론에서도 maxium information에대한 개념을 다룹니다. 이런예에서 보는바와같이, bottom up model이 주는 information이 top-bottom model 이주는 인포메이션의 가치보다 더 좋지는 않습니다. 탑-바텀모델의 완벽하지 못한듯한 data들이 오히려 바텀-탑모델이 주는 완벽한 기술을 이기게됩니다. 괴델의정리나 수학의 컴퓨타빌리타의 개념에서 보는바와도 같이, 어떤 현상의 완벽한 기술이라는것은 불가능할뿐더러, 설령 바텀탑모델이주는 data set이 완벽한 기술이라할지라도, 이러한 기술로 컴퓨테이션이 불가능한 상위개념이 존재합니다. 결론은 바텀탑모델이 탑바텀모델과 상호협조, 컴플리멘트의 관계일뿐이고 모델 specific한 케이스이지, 바텀으로가면 갈수록 물리적현상에 대해 더 잘이해할수있다는 파라다임은 이제는 한물간 파라다임이 아닌가합니다. (언제부터? 지금이순간부터. ^^ ) 스스로 겸허한 마음으로 자 신을 낮춰 낮은 곳에 위치하고 당분간은 자신의 연못에 물을 채우기에 전념하라． 개구리토정비결에 나온말. |