| [ PhilosophyThought ] in KIDS 글 쓴 이(By): Monde (김 형 도) 날 짜 (Date): 1996년08월27일(화) 05시29분28초 KDT 제 목(Title): Re^5: 숫자 아뇨 정확히 이해하고 있는 것 같습니다. 현실적 존재가 아닌 관념적 존재로서의 숫자 말이지요...:) 어느 수학자도 실수를 교과서에 나오는 것처럼 이해하려고 하지 않을 겁니다. 만족할 만한 결과물(자연에 대한 직관으로부터 얻어낸)을 얻기 위해 그렇게도 이해하기 힘든 공리와 정의를 사용하는 것으로 알고 있습니다. 그게 아니라면 저하고 수학은 점점 상관이 없어지는군요...:) 물리학은 실재를 연구하지 실재로부터 추상해낸 개념적 구조물을 연구하지 않습니다. 물론 연구하는 물리학자도 있겠지만 실재와 상관이 없다면 그리 중요한 일을 하는 것은 아니라고 생각합니다. 즉, 개념적 구조물의 연구가 실재와 관련있는 결과물을 가져다 줄 때에만 물리적 의미가 있습니다. 제가 든 예는 실수조차도 그렇게 real하지는 않을지 모른다는 것을 보이기 위한 것입니다. 최소한 제가 배운 물리학에서는 수학에서와 같은 실수 개념이 필요가 없습니다. 제가 풀어본 연습문제 중에는 물리법칙에 수학책에 나오는 것과 같은 실수가 필요함을 증명하라는 식의 문제는 없었습니다. 물리를 할 때의 실수 개념은 고등학교 수준이면 충분하지요. 하지만, 그 실수 개념은 수학의 관점에서 보면 순 엉터리라는 것을 또한 잘 알고 있습니다. 제가 손님에게 여쭙고 싶은 것은 실제로 자연에 그러한 연산을 갖는 숫자가 존재하느냐는 것입니다. (이게 제가 젤 처음에 드렸던 질문인 거 같은데요) 허수 같으면 제곱해서 음수가 되는 수가 자연에 실재하느냐는 것이죠. 그리고 그것을 우리가 경험할 수 있느냐 하는 게 저의 물음입니다. 물론 인간의 경험의 한계는 있겠지마는 수학에서 만든 모든 개념들이 논리적으로 확실하다는 이유만으로 실재할 것이라고는 생각하지 않으시겠지요? |