| [ PhilosophyThought ] in KIDS 글 쓴 이(By): limelite (환) 날 짜 (Date): 1996년06월09일(일) 07시33분24초 KDT 제 목(Title): [11D] 어째서 3이라는 수가 나올까? #119 백재성 (greyfox ) [11D] 어째서 3이라는 수가 나올까? 10/15 22:45 39 line 어째서 3이라는 수가 나올까? 공간 차원이 실제로 무엇이든 우리의 감각에는 직접적으로 3차원만 보 인다. 많은 과학자들은 왜 태초에 3이라는 수가 선택되었는지를 알아 내는 일이 과연 가능한가에 대해 생각해 왔다. 그 숫자는 어떤 의미를 지닐까? 1917년에 물리학자 에른페스트(E.Ehrenfest)는 <3차원 공간이 물리 기 본 법칙에 어떤 방법으로 나타내지는가?>라는 제목의 논문을 발표했다. 그는 태양주위를 도는 행성이나 원자핵 주위를 도는 전자 등에 초점을 맞추었다. 힘의 역제곱 법칙은 물리학에 널 알려졌다. 1747년에 칸트는 이 법칙과 3차원 공간 사이의 깊은 관련성을 인식했다. 기점에 관한 중 력장이나 전자기장을 나타내는 방정식은 다른 차원으로 쉽게 일반화해 서 풀 수가 있다. 해답은 n차원을 가진 공간에서는 역 n-1법칙으로 다 루어야 한다고 밝혀졌다. 따라서 3차원에서는 n-1=2 역제곱 법칙을 얻 는다. 4차원에서는 n-1=3, 따라서 우리는 역세제곱 법칙을 얻는다. 우 리는 계속해서 연산해 나갈 수 있다. 예를 들어, 만일 태양이 역 세제 곱 중력장을 발생시키면 행성은 빠르게 안으로 휘감기며 빨려든다는 것 이 쉽게 증명된다. 원자의 경우도 비슷하다. 양자 효과를 고려해 보더라도 전자는 3차원 이상을 가진 공간에서는 안정 궤도를 갖지 못한다. 안정된 원자 궤도가 없다면, 화학 그리고 생명체도 불가능해질 것이다. 차원과 민감하게 반응하는 또다른 현상은 파동의 전달이다. 짝수 차원 을 가진 공간에서는 파가 깨끗하게 전파되지 않지만 그 뒤에 반향 효과 를 야기시키는 교란을 남긴다는 것이 쉽게 증명된다. 이런 이유로 고무 밴드와 같은 2차원적 평면에 제대로 정의된 신호를 전송하는 일은 불가 능하다. 수학자 위트로(G.J.Whitrow)는 1955년에 이 문제를 논하면서, 유기체가 일관성 있게 운용되기 위해서는 효율적인 전송 체계와 정보처 리 과정을 필요로 하기 때문에 짝수 차원의 공간에서는 고등 생명체가 존재하지 못한다고 결론내렸다. 이들 연구는 다른 공간 차원이 불가능하다는 것이 아니라 단지 3차원 이외의 물리학이 심각하게 달라질 뿐이며, 우리가 인식하는 세계에서보 다 질서가 훨씬 덜 잡혔을 것이라는 것을 보여 준다. 어떻게 하면 우리는 칼루자의 우주 이론을 4차원 공간 구조와 잘 들어 맞게 할 수 있을까? 한 가지 가능성은 물리적 중요성을 전혀 갖지 않는 수학적 트릭을 써서 눈에는 보이지 않는 부가적 차원이 있다고 생각하 는 것이다. 그러나 칼루자의 독창적 이론이 나온 지 얼마 안 되서 보다 설득력 있는 개념이 등장했다. |