| [ PhilosophyThought ] in KIDS 글 쓴 이(By): eyedee (아이디) 날 짜 (Date): 1995년04월23일(일) 09시26분02초 KST 제 목(Title): RE] 흑백논리뿐.. >전자가 x시간후에 y에 위치할 확률은 90%다 라는 >문장은 참이거나 거짓일뿐 참일 확률이 90%이고 >거짓일 확률이 10%라는 이야기는 아니다. 위의 지적은 제글에 대한 오해로 보입니다. 제글을 보면 P(A) = X 일 때 X < 100% 이어도 명제 B가 "P(A)=X" 이면 P(B) = 1 즉 100%라는 대목이 있습니다. 즉 실제로 전자가 X시간후에 Y에 위치할 확률이 90%일 때 " 전자가 x시간후에 y에 위치할 확률은 90%다"라는 명제는 100% 참인 것입니다. 다만 "전자가 x시간후에 y에 위치한다"라는 명제는 참일 확률이 90% 이거나 (또는 90% 참이거나) 신뢰도/개연성이 90%라는 것입니다. 제가 확률이라고 했을 때는 그건 단순한 수학적 확률에 국한된 것은 아니고 특정 명제가 100% 옳을 확률/개연성/신뢰도를 총괄하는 넓은 개념입니다. >양자역학이 우리생각을 바꾸었던 것은 좀더 올바른 >기술이 무엇인가에 대한 것이지 흑백논리 자체는 아니다. ...(1) >옳고 그름이 있을뿐 90% 옳음이란 있을수 없다. ...(2) (1)과 (2)는 앞뒤가 안맞는 진술로 보이는군요. "흑백논리가 아닌데 옳고 그름이 있을 뿐"이라니... 양자역학적 입장이 틀렸다는 겁니까? 옳다는 겁니까? >주어진 커다란 명제 A가 90% 옳다라는 말을 말을 쓸수 있는데, >그것은 다음과 같은 이유 때문일 것이다. >P(A)= P(a1) + P(a2) + P(a3) + ... >위와 같을때, 각각의 P(a1), P(a2)들은 참이거나 거짓일뿐이지만, >그러한 것들의 합인 P(A)는 90% 옳다라는 말을 쓴수 있다. >하지만, 엄격한 의미로는, P(A)는 거짓인 문장이다. 다음을 가정합시다 a1: 주사위를 던지면 1이 나온다 a2: 주사위를 던지면 2가 나온다 A : 주사위를 던지면 1이나 2가 나온다 그렇다면 "P(a1) =1/6, P(a2)= 1/6, P(A)= P(a1) + P(a2) = 1/3"이 되죠. 따라서 P(a1), P(a2)가 항상 100% 참이거나 거짓이어야 하는 것은 아닙니다. 그리고 확률은 항상 0�턕��1의 값을 가지므로 위의 경우 P(ai), i= 1, 2,... 하나만 100%참이어도 P(A) = 100%이 되고 다른 모든 P(ai)는 0이어야 합니다. 즉 P(A) = = P(a1) + P(a2) + P(a3) + . = 90% (if 100% 0 100% ) 는 말이 되지않는 소리입니다. >확률론적 진리가 어떤 장점을 가졌는지 잘이해가 되지 않는데, >제 생각으로는 커다란 단점이 있어보입니다. 제 생각엔 단점은 대상자체가 기계적 필연성을 덜/안 갖고 있는 경우 확률/개연성의 양적 표현이 가능하냐 (불가능하지는 않지만 엄밀성 확보가 힘들지요)의 문제, 그리고 비슷한 문제지만 그리고 확률/개연성의 개념을 어떻게 포괄적이면서도 엄밀성을 갖게 정의하느냐가 문제일 뿐 다른 큰 단점은 아직 안보입니다. 오히려 확률론적 입장은 사물(자연/사회/인문 총괄)을 인식할 때 흑백 논리나 회의주의적 상대주의가 부씌히는 단점을 피하기위한 것입니다. >그것은, 주어진 문장 P(A)가 90% 옳다 했을때, >저처럼 흑백논리를 견지한다면, 제빨리 거짓인 10%를 찾아내 >고쳐서 P(A)를 참인 문장으로 만들수 있지만, 확룰론적 진리를 >견지한다면 P(A)를 P(a1) + P(a2) + P(a3) +... 들로 보지않을것이기 때문에, >뭘 어떻게 해야 할지를 모르고 90%참에 (여전히 거짓인) >머물게 될가능성이 다분합니다. 위에 든 예는 예 자체가 저 위에서 제가 설명했듯이 비논리적인 것이기 때문에 답변을 하지않겠습니다. >그리고 다른 문제는, P(A)와 Q(A)가 있을때, 누가 좀더 옳은가를 >어떻게 가리지요? 누가 옳은가를 가리기 위해 확률론적인 접근이 더 필요하다는 겁니다. P=100%가 아니라고 다 거짓으로 단정해버리면 어떤게 더 옳은지 알 길이 없지요. 흑백논리에 의하면 뉴턴역학이나 연금술이나 점성술이나 다 거짓아닙니니까? 어렵게 생각할 것 없이 "옳고 그름에도 정도의 차이가 있다"라는게 제 주장입니다. 흑백논리를 두가지로 생각해 볼수 있습니다. 그중 하나는 all or nothing, 즉 P= 100% 아니면 0% 두가지 경우 뿐이라는 겁니다. (중간을 인정하지않는 경우) 이경우 실제 A는 주로 B이지만 드물게 B가 아니다고 가정할 때 예외가 있기 때문에 명제 X:"A는 B이다"라는 명제는 거짓이 되지요. 그렇다면 명제 Y: "A는 B가 아니다"는 참이 되어야 합니다. 그러나 실제론 A는 주로 B이기 때문에 Y는 거짓이지요. 즉 모순을 피할 수 없게됩니다. (제주장은 명제 Z :"A는 주로 B이다" = 참 명제 X :"A는 B이다" = 상당부분 참, 명제 Y :"A는 B가 아니다" = 상당부분 거짓/국지적 참 명제 W :"A는 항상 B가 아니다" = 거짓 이라는 것입니다. 흑백 논리에 의하면 명제 X와 Y, W의 차이가 사상되고 맙니다.) 이번엔 binah님이 생각하는 대로 "P=100%"만 참이고 "0 �턕 <1"는 모두 거짓으로 보는 경우를 상정해 봅시다. (중간은 인정하지만 이를 거짓 으로 단정하는 경우) 이런 분류는 순수수학이나 형식논리학에서만 (분석도구로서) 유용한 개념적 범주일 뿐 실제의 사물을 인식할 땐 아무런 도움도 주지 못합니다. 왜냐하면 순환논리나 논리적으로 self-evident한 경우를 제외하곤 확률/개연성을 표시하지 않은 상태에서 P=100%인 지식은 거의 존재하지 않으니까요. 민주주의와 파시즘중 어느게 타당한지, 점성술과 뉴턴역학, 양자역학 중 어느게 나은지 알길도 없고 거짓의 부정도 100% 입중되지 않는한 거짓이 되버리는 문제점을 피할 수 없습니다. >흑백논리에서는, Karl Popper의 falsification이라는 >간단한 방법을 씁니다만. Popper의 반증주의는 자연현상을 필연성/인과성이 지배하는 걸로 보고 ( <- Popper뿐아니라 옛날 사람들은 다 이렇게 생각했음) 단 하나의 예외가 발견되도 부정하는 것입니다. 양자역학에 의하면 이런 입장자체가 잘못된 것이라는 겁니다. 즉 자연현상에 있어 엄격한 의미에 있어 필연성, 100% 필연성은 없다 는 것입니다. 따라서 반중사례 하나를 들어 이론을 전적으로 부정할 수는 없다는 거죠. 그래서 Popper는 양자역학의 철학적 입장을 부정하려고 애를 많이 썼지만 큰 공감을 얻지는 못했습니다. 더구나 반증주의를 기계적으로 적용하면 연금술이나 뉴톤역학이나 다 거짓이 되고말죠. ~~~~~~~~~~ 그리고 반증주의에 의하면 (100%) 참인 지식은 알 수 없게 됩니다. 아직 반증되지 않은 지식이 있다 할지라도 아직 거짓으로 판명되지 않 았을 뿐이지 반증가능성은 항상 갖고 있어서 아직 참으로 입증된 것은 아니기 때문입니다. 반증주의의 또 다른 문제점은 자연과학에 비해 상대적으로 객관성/필연성의 확보가 힘든 인문사회과학적 지식에 적용할 수 없다는 겁니다. 예를 들어 "한국에선 신세대는 자기주장이 강하다" 명제가 있다고 합시다. 이말은 경험에 비추어 볼 때 상당한 설득력이 있지만 필연성도 없고 수많은 예외를 발견할 수 있습니다. 그렇다고 거짓으로 간주하기도 힘듭니다. 반증주의는 이 명제의 진위 판단에 아무런 도움도 주지 못합니다. 사실 진위를 저 처럼 확률적/상대적/개연적으로 보는 거나 binah님 처럼 흑백으로 보는 거나 그것은 자의적 개념규정 또는 가정에 불과하기 때문에 그것만으로 누가 옳다 그르다 할 수는 없습니다. 즉 binah님이 "90% 옳음이란 있을 수 없다"고 할 때 그건 자의적 개념규정, definition의 문제라 그것만으로는 시비를 삼을 수 없다는 거죠. 그러나 실제로 사물을 인식할 때 어느 개념이 유용한가/한계를 가지고 하느냐는 따져볼 필요가 있습니다. (저의 상대주의는 100% 혹은 "절대" 까지를 포괄하고 지식의 객관성의 우열을 인정하기 때문에 보편적 지식/객관성을 부정하는 일반적 의미의 상대주의와 다릅니다. 후자는 논리적 모순이기도 하고요) 흑백논리를 따를 경우 순수수학이나 형식논리를 제외하곤 사물의 인식이 사실상 불가능해집니다. 100%아니면 다 거짓이라고 할 때 이를 버텨낼만한 자연/사회/인문적 지식/이론은 거의 없기 때문입니다. 확률적/개연적 접근은 실재하는 지식/이론의 객관성/신뢰도 차이를 구별하게 합니다. 순수수학이나 단순 형식논리에서 흑백논리를 적용하는 것은 분석의 객관성과 엄밀성, 분석의 편의를 위한 관념상의 범주/도구 입니다. 이 경우는 논리 자체만 있을 뿐이지 명제와 대상과의 일치가 요구 되지 않습니다. 수학의 선험적 성격을 생각해보십시요. 하지만 대상을 전제로 하는 인간의 대부분의 경험적 지식에는 흑백논리를 적용할 수 없습니다. 확률론적 접근은 0< P <1 이아니라 0 �턕 ��1 (등호에 주의!)를 상정 하기 때문에 P = 0 or 1 만을 상정하는 순수수학이나 단순형식논리를 subset으로 가질 수도 있습니다. 그 때는 문제의 성격을 고려하여 P =0 or 1이라고 가정하면 됩니다. 그리고 제 주장에서 "확률"을 꼭 수학적 (빈도) 으로 제한적으로 생각할 필요는 없습니다. 어떤 명제가 참일 개연성 신뢰도를 나타낸다고 보아도 됩니다. ..... ....... |