| [ KAIST ] in KIDS 글 쓴 이(By): chopin (@ 쇼 팽 @) 날 짜 (Date): 2001년 12월 26일 수요일 오후 10시 05분 39초 제 목(Title): [계층구조론]현상과 본질-비선형 논리들을 포함한 원리들간의 유사도 비교 비선형 논리체계로 들어오면 원리들을 표현한 방법을 비교하여 유사도를 비교한다는 것은 무의미한 일이 됩니다. 비선형의 대표예인 만델브로트 방정식으로 예를 들어보겠습니다. x(n+1)=x(n)+c 이 방정식은 x(n+1)과 x(n), c등의 변수들이 결합되어 있긴 하지만 자기 자신을 포함한 회귀논리(recursion)에 의해서 비선형적 결과를 생성해 냅니다. 이들에 포함하고 있는 생성결과는 무한하며 각각의 생성결과의 패턴의 조합으로 만들어낼 수 없습니다. 다시말하면 비선형 논리는 무한한 선형논리의 조합을 동원한다 하더라도 표현될 수 없습니다. 선형논리에서는 그 생성결과와 동일한 표현을 가질 수 있기 때문에 생성결과들을 쪼개고 그들을 다시 조합하면 생성원리와 결과가 뒤집어진 논리체계를 만들어 낼 수 있습니다. 다시 말하면, 선형논리 체계에서는 무한한 선형논리의 조합을 이용하여 어떤 생성결과든 만들어내는 것이 가능합니다. 따라서 변환에 사용된 표현들의 수가 그 유사도를 결정하게 됩니다. 비슷한 방법으로 비선형논리를 다뤄보면 어떻게 될까요? 원리의 표현에 무한한 선형논리를 동원한다는 것은 셀수 있는 갯수만큼(자연수갯수)의 무한대 (countable infinite)의 논리를 동원하여 생성결과를 만들어낸다는 뜻이 됩니다. 이 것이 가능하다면 하나의 원리를 추가적인 선형논리를 동원하여 다른 원리로 변형가능하다는 뜻이고 그 때 사용된 논리의 수만큼이 원리들간의 유사도로 정의하면 됩니다. 그러나 불행하게도 비선형 논리체계에서는 이런식의 무한한 선형 논리변형에도 전혀 영향받지 않습니다. 왜냐하면 비선형 논리는 셀수 없는 갯수만큼(실수갯수)의 무한대(uncountable infinite)의 생성결과를 만들어내기 때문입니다. uncountable infinite에서 countable infinite을 뺀다 하더라도 uncountable infinite이므로 무한대의 선형논리를 동원해봤자 아무것도 안한것과 같습니다. 따라서 비선형 논리체계사이의 유사도란 정의될 수 없으며 오로지 "다르다"라는 것만 이야기 할 수 있을 뿐입니다. 두개의 원리에서 사용된 각각의 비선형 논리가 다르다고 말할때는 무한대의 선형논리만큼 다른것 보다 더 다른 것이됩니다. 따라서 임의의 원리들에 서로 다른 비선형 논리가 포함되어 있다면 가장 최우선적으로 다른 것에 포함되어야 하며 그들을 보완하는 의미에서 선형적인 논리의 유사도를 논할 수 있을 뿐입니다. "유사도"란 선형적인 논리체계안에서만 이야기 할 수 있는 개념입니다. 비슷하다는 그 의미에서 부터 이미 "어느정도 보충논리를 동원하면 같아진다"는 선형논리를 포함하고 있기때문에 비선형논리체계에서는 정의되지 않습니다. 또한 비선형논리가 다르면 그들은 표현이 다를 뿐아니라 반드시 본질적으로 다르게 됩니다. 그럼 마지막으로 임의의 원리나 본질을 비교할 때 필요한 과정을 설명합니다. 원리의 비교과정 1. 두 원리에서 비선형논리가 다른 것들의 수를 세어 그들이 본질적으로 다르다고 이야기한다. 2. 비선형논리들이 조합된 선형논리들이나, 추가된 선형논리들의 유사도를 이이야기한다. 본질적 원리의 비교과정 0.두 원리들의 군더더기를 제거한 가장 짧은 표현들로 변환한다. ( irrelevant, redundent 제거, conceptualization과정 적용) 1. 두 원리에서 비선형논리가 다른 것들의 수를 세어 그들이 본질적으로 다르다고 이야기한다. 2. 비선형논리들이 조합된 선형논리들이나, 추가된 선형논리들의 유사도를 이이야기한다. 엄밀하게 이야기 하면 비선형적 논리를 하나라도 포함하면 그 들사이의 유사도란 정의되지 않습니다. 하지만 실질적으로 유사도란 원리뿐 아니라 그 현상에 미치는 영향에 따라 달리 생각하게 되므로 실질적인 문제적용에는 위와같은 방법으로 추론하고 판단하는데 사용될 수 있습니다. __ 쇼팽 http://mobigen.com/~chopin |