| [ sciEncE ] in KIDS 글 쓴 이(By): Tesak ( ) 날 짜 (Date): 2000년 10월 1일 일요일 오전 11시 18분 53초 제 목(Title): 금성의 높은 대기압에 대하여 또하나, 위에서 어떤 게스트분이 공돌이적 사고 방식 (=우물안의 사고?) 이라고 훈계하면서, 네모칸속 분자갯수 압력을 생각하는게 평생 교과서 에서 10여년을 배운 결과라고 나무랬는데, 대기압이 분자갯수 압력과 정말 다른 것일까요? 제 생각은 이렇습니다. 어차피 대기가 기체로 이루어진 이상, 기체의 상 태 방정식을 따라야 합니다. 문제를 단순화하기 위해서 주로 이상기체 상태 방정식이나, 등온, 혹은 단열기체를 가정하죠. (그리고, 지구 대기권의 경우 gamma (=ratio of specific heats)=1.4인 단열 기체로 근사할 수 있음은 잘 알려진 사실입니다.) 지표면에서의 대기압은 그 점을 누르는 공기 column의 무게다는 것은 누구나 다 아는 사실입니다. 그런데 이 공기의 무게에 해당하는 압력이, (상태 방정식을 사용할 수 있을 정도로 기체가 열 역학 평형상태에 도달해 있다면), 상태 방정식이 주는 기체의 압력과 동일해야 한다고 봅니다. 물리적으로 압력이 '잘 정의된' 양이기 때문에 한 지점에서의 압력이 서로 다른 두개의 값을 가질 수가 없겠죠. 다시 말씀 드리면, 우리가 P=nkT라는 이상기체 상태 방정식을 적용시킬 수 있는 기체라면, 국부적으로 이 압력이, 그 위에서 짓 누루는 공기의 무게에 해당하는 압력과 같아야 한다는 것입니다. (당연한 이야기죠?) 물론 대기압 은 높이에 따라 지수적으로 감소할 것이고, 이 압력의 감소는 입자의 개수 밀도(mass density가 아니고)와 온도의 감소로 충분히 설명할 수 있습니다. 지구의 경우를 예를 들면, 지표면에서 n = 2.687 X 10^19 cm^{-3} (보통 Loschmidt number 라고 하죠.) T = 273 K (Loschmidt number가 T=273에서 정의 됐기 때문입니다.) 하면 P = nkT = 1.012 X 10^6 dyne cm^{-2} = 1기압 (1기압 = 760 mm of Hg = 1.013250 X 10^6 dyne cm^{-2}) 즉, 열역학(이경우 "local" thermodynamic equilibrium이겠지요)이 주는 국부적인 압력과 공기의 무게에 해당하는 압력이 거의 일치합니다. 원문제로 돌아가서 금성의 경우도 금성 표면에서의 기압은 P=nkT로 표현 될 수 있습니다. 물론 n과 T가 국부적인 값, 즉 금성 표면에서의 값입니다. 지구에 비해서 표면온도가 약 2.5배 높으니까, 90배의 대기압은 36배 높은 number density (mass density가 아니고)에 의해 설명됩니다. 대기를 구성 하는 분자의 무게는 어떻게 되냐구요? 무거운 분자는 밑에 깔리려고 하니까 (같은 중력장, 온도 하에서) 높은 mean molecuar weight는 표면에서의 number density 를 (linearly) 증가시켜서 압력을 높입니다. 하지만 금성의 경우 분자 무게 효과는 2배 정도 밖에 되지 않습니다. |