| [ sciEncE ] in KIDS 글 쓴 이(By): soliton (김 찬주) 날 짜 (Date): 2001년 1월 31일 수요일 오후 03시 39분 16초 제 목(Title): Re: 로케트 문제 저도 학부 때 일반 물리를 맨 처음 배우면서 처음 로케트 문제를 접했을 때 비슷한 고민을 한 기억이 있습니다. 다들 비슷하지 않을까 추측되네요. dm du를 무시하는 것은 근사나 단순화 혹은 다른 무슨 심오한 이유는 없고 dm, du같이 작은 양들을 0으로 보내는 극한에서 그런 이차항들이 정말 0이 되기 때문입니다. 좋은 예가 될 지는 모르겠는데 y = x^2 을 생각해보죠. x가 dx만큼 바뀔 때 y가 dy만큼 바뀐다면 (로케트 문제에서도 이런 식으로 dm, du따위를 얘기하죠.) y + dy = (x + dx)^2 = x^2 + 2x dx + (dx)^2 이므로 dy = 2x dx + (dx)^2 입니다. 그런데 y = x^2을 그냥 미분 하면 dy/dx = 2x 가 되죠? (dx)^2을 무시한 것처럼 보이지만 이게 무슨 근사나 단순화는 아니죠. 로케트 문제도 조금 더 혼등스럽기는 하지만 이와 마찬가지로 생각하시면 됩니다. |