| [ history ] in KIDS 글 쓴 이(By): kdycap (도영 ) 날 짜 (Date): 2000년 4월 10일 월요일 오후 07시 30분 21초 제 목(Title): Re: 이진경/ 나는 왜 수학을 공부할 수 밖에 괴델의 정리는.. 잘은 모르지만.. 다음과 같다고 할 수 있다고 합니다.. 수학체계 자체가 모순없음을 증명할 수 없다는 것이 바로 그 내용입니다. 수학의 무모순성 자체를 증명 못하니.. 참 이상하죠.. 수학이야 말로 인류가 만든 학문중 가장 명쾌하고 모순없으며 아름다운 학문이라고 생각되는데 말이죠.. 어쨌거나.. 공리체계에서 출발하는 모든 수학정리들 중에서 증명불가능한 정리들도 있을 수 있다는게.. 괴델정리의 한 내용입니다. 20세기 초에 힐베르트같은 학자는 수학의 아름다움과 무모순성을 완성하는 야심찬 계획을 가지고 있었다는데요.. 약관의 독일청년이 그 시도자체를 무산시켜버렸지요. 그가 바로 괴델입니다. 오늘날까지도 증명이 되지 않는 수학상의 난제들을 사람들은 괴델정리에 나오는 증명할 수 없는 정리들이라고 생각하고도 있다는군요. 페르마의 마지막 정리나 리만 가설 케플러 공쌓기 문제 등이 이런 문제들이 아닐까 하고 생각했었다는군요. 제가 쓴 내용들은 대개가 '페르마의 마지막 정리'라는 책에 나오는 것이니까.. 관심있으시면 참조하십시오. '나는 거짓말장이다.' 위의 문장은 참일까요 거짓일까요? 위의 문장이 괴델정리랑 관련있다는군요.. |