| [ garbages ] in KIDS 글 쓴 이(By): Lina (Inverse) 날 짜 (Date): 2012년 10월 26일 (금) 오후 04시 01분 52초 제 목(Title): 상대론 연습문제 자기 손으로는 아무 것도 계산하지 않으면서, 남의 말은 어쨌든 틀렸다고만 우기는 사람들에게는 뭐.. 이길 방법이 없네요. 이 문제 풀어서 답을 구해 보고 그래도 의심 간다는 분들에게는 댓글 달아 설명해 드리겠습니다. 어쨌든 A가 보기엔 B가 느리고 B가 보기엔 A가 느린 게 아니냐..는 막무가내 말이 사실은 틀렸다는 걸 계산 도중에 스스로 깨달을 수 있습니다. 분명히 상대방에게 보낸 시그널보다 상대방으로부터 받는 시그널이 많은 기간이 존재하니, 단순히 겉으로 보기엔 상대가 자기보다 나이를 빨리 먹는 시기가 있고, 최종적으로 상대가 나보다 나이가 많을 가능성이 있음을 이해할 수 있습니다. 지구상에 A가 있고, 지구에서 60광년 떨어진 장소 C가 있다. B는 지구에서 출발하여 0.80c의 속도로 C에 갔다가 곧바로 귀환한다. A와 B는 각각 1년에 한번씩의 신호를 상대에게 보낸다. 1) B가 C에 도착할 때까지, B가 보내는 시그널의 갯수와 받는 시그널의 갯수는? 2) B가 C에서 출발하여 A에 도착할 때까지, B가 보내는 시그널의 갯수와 받는 시그널의 갯수는? 3) B가 C에 도착하는 것을 A가 (그 빛을 받아서) 관측할 때까지 A가 보내고 받는 시그널의 갯수는? 4) B가 C에서 출발하는 것을 A가 (그 빛을 받아서) 관측한 시점부터 B가 귀환할 때까지 A가 보내고 받는 시그널의 갯수는? 문제는 도플러 효과 공식을 잘 쓰면 쉽게 풀리는 문제이고.. 잘 생각해 보면 A가 보내는 시그널은 A의 관성좌표계에서 등간격으로 분포한 반면에 B는 관성좌표계를 중간에 바꿔 타기 때문에, 어떤 좌표계에서도 B가 보내는 시그널의 간격이 일정하지 않습니다. 그래서 서로 보내고 받는 신호의 갯수가 다른 게 (즉, 둘의 나이가 다른 게) 너무나 당연하다는 게 확연히 눈에 보입니다. 어둠보다 더 검은 자여 밤보다도 더 깊은 자여 혼돈의 바다여 흔들리는 존재여 금색의 어둠의 왕이여 나 여기서 그대에게 바란다 나 여기서 그대에게 맹세한다 내 앞을 가로막는 모든 어리석은 자들에게 나와 그대의 힘을 합쳐 마땅한 파멸을 가져다 줄 것을! --- Lina Inverse @ Slayers --- |