| [ garbages ] in KIDS 글 쓴 이(By): Zedakah (오장선생) 날 짜 (Date): 2011년 06월 14일 (화) 오전 11시 20분 26초 제 목(Title): Re: 근데 말 난 김에... 그런 불안정 평형점이 있는 어떤 계가 있고 또 우연히 하필이면 어떤 입자가 정확히 그 최고점에 해당하는 에너지를 가지고 있고(수학적으로는 measure zero이므로 별로 고려의 가치가 없지만), 또한 그 불안정평형점에 도달하는 시간이 유한하도록 그 포텐셜이 이상한(nonanalytic) 모양을 가지고 있다고 하더라도, 그래서 그 입자가 정말 유한한 시간에 그 꼭대기에 올라가서 그 다음에 어디로 가야 할지 모른 채 쩔쩔매는 상황이 발생할 가능성이 수학적으로 존재한다고 하더라도, 실제로 우리가 관찰하고 컴퓨터로 시뮬레이션을 하는 거의 모든 고전물리학적인 계에서(고전물리학이라고 한 이유는 굳이 양자역학까지 갈 필요도 없다는 의미에서..) 그렇게 어떤 입자가 어디로 가야 할지 모르는 상황이 벌어지지 않기 때문에 그것은 극히 예외적인 것이 자명함. 그 이유는 설령 그런 계가 있다 해도 실제로는 외부의 미약한 영향에 의해서 에너지가 약간만 달라져도 그 불안정평형점을 넘어가거나 다 올라가지 못하고 되돌아와야만 하기 때문임. 그 "외부의 영향"(흔히 고체나 통계에서 집어넣는 random fluctuation 같은 것) 이라는 것을 들어서 time reversal이 깨질 수 있다고 주장하고 싶을지 모르겠지만 그런 외부의 영향조차도 우리 우주 안에 존재하는 것이므로 사실은 그 영향이라는 것 조차도 뒤집어야 하기 때문에 마찬가지 결론이 나올 뿐임. ..... 시뮬레이션 및 관찰은 유한한 계에 유한한 시간만을 다루므로 통과. 미약한 영향이나 fluctuation도 같은 맥락이므로 답에는 별로 중요하지 않고요. 이러한 부분도 결국은 수학적 트릭, 무한소를 어떻게 처리할지의 문제라고 보고요. 제 요지는 N이 충분히 많고, 아주, 시간이 충분히 길 때, 저 런 이벤트가 한 번이라도 있으면 계의 시간 대칭성 자체는 깨지는 것이 아니냐 이말입니다. 유한한 시간 구간에서는 대칭성이 있어보여도 어떤 임의의 시점에서 시간을 되돌릴 때, 계가 정확히 어떤 상태로 갈지 일의적으로 알 수 있느냐, 이게 수학적으로 깨끗이 증명이 됐냐입니다. 그리고 저런 이벤트가 있더라도 macro state에 별 영향이 없다가 증명 됐는지. 초기 조건의 민감성이 있기 때문에 마찬가지로 macro 상태를 바꿀 수 있을 것 같은데. 저런 measure 0인 상황에 대해 수학적인 증명이 잘 안 될 것 같긴 합니다. |