| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): Sue (eXponent) 날 짜 (Date): 2005년 11월 16일 수요일 오후 04시 16분 41초 제 목(Title): Re: 수능이 얼마 남지 않았습니다 자 그럼 문제 하나 -_-;; y = -ax^3 + ax^2 + bx (a > 0) 은 x 축과 서로 다른 세 점에서 만난다. 원점을 지나는 직선 l이 이 곡선과 두 점에서 만날 때 직선 l과 (기울기가 작은 넘) 곡선으로 둘러 싸인 부분의 면적은? ----------------------------------- f(x) = -ax^3 + ax^2 + bx, f(x) = 0의 근이 3개 y = f(x)는 원점(0,0)을 지난다. 원점을 지난 직선 l, y = g(x) = cx g(x) - f(x) = ax^3 - ax^2 + (c -b)x y = g(x) - f(x)는 원점을 지난다. 이에 따라 직선 l은 원점에 접하거나 원점을 지나면서 곡선에 접하는 형태 즉 y = g(x) - f(x) = ax^3 - ax^2 이거나 ..... 1) y = g(x) - f(x) = ax^3 - ax^2 + a/4x ...... 2) 1)의 경우 나머지 하나의 만나는 점의 x좌표는 1 2)의 경우에는 1/2 각각 구간 [0,1] , [0,1/2]에서 적분하면 a로 표현되는 면적이 나온다. 기울기가 작은넘이면 절대값을 말하는지 부호까지 따지는지 모르겠음. 1)경우 기울기 절대값이 크고 음수 2)는 반대. @자세한 계산은 귀찮아서... ; Capture & Consider |