| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): drake (drake) 날 짜 (Date): 2003년 10월 18일 토요일 오전 03시 47분 18초 제 목(Title): Re: 수학 질문 (product of p.d. matrices) > A와 B가 pos-def이면 A와 B는 symmetric입니다 (real 인 경우) A 가 pos.def. 라도 A 는 symmetric 일 필요는 없습니다. Pos. Def. 의 정의는 다음과 같습니다. x' A x > 0 for all nonzero x 물론, 모든 square matrix 는 symmetric 행렬과 skew-symmetric 행렬의 합으로 나타낼수 있고, skew-symmetric 행렬의 quardratic term 은 언제나 0 이기 때문에, 편의상 symmetric 이라고 가정하는 경우가 많은거죠. 아래의 사이트를 참조하세요. http://mathworld.wolfram.com/PositiveDefiniteMatrix.html 그런데, 어쨌거나 위 사이트에도 나와있듯이 AB = BA 인 경우에는 AB > 0 이라는 것이 성립은 합니다만, sufficient condition 일 뿐이죠. |