| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): Sequoia (매지동자) 날 짜 (Date): 2003년 9월 22일 월요일 오후 04시 14분 10초 제 목(Title): Re: 구슬의 개수 몇 개의 주머니에 구슬이 들어 있는데, 각각의 주머니에 든 구슬의 개수는 주머니 전체의 개수와 같다. 주머니가 조금 작은 것 같아서, 똑 같은 주머니 5개를 더 가져다가 구슬을 나누어 담았더니, 각 주머니에 든 구슬의 개수가 모두 같았다. 구슬은 모두 몇 개인가? ----- n개의 주머니에 각 주머니마다 n개의 구슬이 들어있다. n+5개의 주머니에 n*n개의 구슬을 나누어 담았더니 다 똑같이 넣고 남은게 없었다. (n+5)*m = n*n n^2 - mn - 5m = 0 ( 근의 공식 까먹었다. --;;;;; ) n^2 - mn + m^2 / 4 = 5m + m^2 / 4 (n- m/2)^2 = 5m + m^2 / 4 n = m/2 +- sqrt ( 5m + m^2/4 ) 5m + m^2/4 가 먼가 제곱수여야 된다. (이게 문제의 핵심인가 --;) m은 당삼 짝수 n = k +- sqrt ( 10k + k^2 ) k^2에 10k를 더하면 다시 제곱수가 되는 물건 1 + 10 = 11 4 + 20 = 24 9 + 30 = 39 16 + 40 = 56 25 + 50 = 75 36 + 60 = 96 49 + 70 = 119 64 + 80 = 144 <--- 81 + 90 = 171 100 + 100 = 200 이보다 큰 수 중에는 없을듯. (직관적으로. -_- 증명해야 되나..) k = 8 -_- n = 8 +- 12 음수는 안되니까 20 400개. 20개의 주머니에 20개씩의 구슬이 들어있어서 400개 이걸 25개의 주머니에 나누어 넣었더니 16개씩 들어갔다. @ =_= 심심해서리.. * 애인구함 * 중증 권태감 * 배고파함 * 피곤해함 * |