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[ QuizWit ] in KIDS
글 쓴 이(By): parsec ( 먼 소 류 )
날 짜 (Date): 2003년 8월 20일 수요일 오전 09시 19분 18초
제 목(Title): Re: [문제] 두 아이의 나이


석규 친구의 나이는 정수 n의 제곱
n이 소수면 친구는 처음에 나이를 추정할 수 있었겠지만 쌍둥이인가라는 질문만
했으므로 n은 소수가 아님. (쌍동이라고 확신했다면 n이 소수라고도
할 수 있는데 n을 알 수 없으면서 제곱수이려면 두 개의 서로 다른 소수의
제곱으로 표현될 수 있어야 하는데 그런 수는 존재하지 않으므로 쌍동이가 아닐
가능성도 생각했다는 얘기.)
석규의 나이는 n^2 -1

석규의 두 아이의 나이는 쌍동이가 아니라는 것에서 나이를 알 수 있다고
했으니 둘 다 소수이거나, 한명의 나이가 소수 p이고 다른 하나의 나이는
p*q(q는 또다른 소수) ... 여튼 한 가지 조합만 허용.
아이의 나이는 아버지보다 작다. 따라서 둘 다 나이가 한살보다 많다.
석규의 나이는 고등학생의 나이보다 크다.

n    n^2-1     나이의 조합
6      35           (5,7)
8      63           (3,21)(7,9)
9      80           (2,40)(4,20)(5,16)(8,10)
10     99           (3,33)(9,11)
12     143          (11,13)
14     295          (5,59)
...


따라서 가능한 아이들의 나이는 (5,7),(11,13),(5,59),...


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                                            ... May the source be with you!
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