| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): 별아저씨 () 날 짜 (Date): 2003년 3월 18일 화요일 오후 10시 17분 33초 제 목(Title): Re: [Q] 이거 어떻게 증명하죠? 수정해서 다시 올립니다. 먼저 쓴 것보다 간단히 증명이 되는군요. Let X_n = SUM(k=1, n) 1/k, Y_n=SUM(k_1, k) a_k |X_n|^2 = SUM(k=1,n) 1/k^2 |Y_n|^2 = SUM(k=1,n) 1/(a_k)^2 Schwartz 정리에 의하여 |X_n|^2 + |Y_n|^2 >= 2<X_n, Y_n>. 쓰다보니 딴 게 아니라 힐버트공간에서 슈월츠정리의 한 종류군요. 밑에 건 가볍게 무시해 주시압. Let S_n=SUM(k=1,n) (a_k)/k. (S_n)^2 = (a_1 +...a_n/n)^2 = C*SUM(k=1, n) (a_k/k)^2, for a big enough C, =< C*SUM(k=1, n)(a_k)^2 C를 찾는 건 첫째 줄을 풀어보면 알 수 있을 듯. 아 그리고 a_1=>a_2=>...를 이용했음. *숙제를 퀴즈보드에?* |