| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): constell (꺽달이) 날 짜 (Date): 1995년01월24일(화) 11시03분58초 KST 제 목(Title): '괴델..'에서 질문(환상님께.. 아다맏筠�) 환상님의 '괴델정리..'를 뒤늦게 읽어 봤답니다. 말은 쉬워서 그냥 그런가 부다그런가부다 하면서 읽었는데.. 하나 의문이 있어서요. 일명 빨간눈 파라독스란 걸 말씀하셨죠. 그런데.. > 철수의 눈이 빨갛다는것은 거짓말이다 왜냐면 (꿀꺽) 철수의 눈이 빨갛다면 > 이미 이문장은 철수의 존재를 의미하기 때문이다. > > 철수의 눈이 빨갛다는것은 참말이다. 왜냐면 (벌렁) 철수는 존재하지 않기때문에 > 결코 철수의 눈이 빨갛지 않다는것을 역으로 증명할수없기때문이다. 두 이야기는 언뜻 보기에 둘다 그럴듯해서 파라독스라고 여겨질 수 있을 것 같은데.. 제 생각에는 위의 두 이야기가 이미 다른 문장에 대해 이야기하고 있는 것 같거든요? 첫번째 진술에서는 "철수는 존재하고,(물론 철수가 애꾸는 아니죠 ^^) 그의 눈은 빨갛다."라는 문장에 대해 이것이 철수의 존재를 의미하고 있기 때문에 "철수는 이 우주에 존재하지 않는다" 라는 전제를 위배하고 있다고 하는 것이구요, 두번째 진술에서는 "철수가 만약 존재한다면, 그의 눈은 빨갛다." - p 라는 문장과 이것의 부정인 "철수는 존재하고, 그의 눈은 빨갛지 않다." - ~p (철수가 존재하지 않을 경우 위의 문장은 상관이 없죠..) 에 대하여 ~p가 거짓임을 증명할 수 없다 해서 p가 참이라고 이야기한 것이 죠.(맞나요?) 따라서 "철수의 눈은 빨갛다." 가 저 위의 "존재하고..."를 이야기하는 것인지, "존재한다면..."을 이야기 하는 것인지부터 명확히 해야 한다고 생각해요. 어떤 것이 철수의 눈이 빨 갛다는 명제에 부합되는 뜻인가요? 아니면 어느 쪽을 취해도 무방한 건지? (요게 첫번째 질문이야요~~) 다음 얘기는 위의 두번째 진술에 대해 이야기해 보고 싶어요. 제 생각은 두 번째 진술은 참인 것 같거든요. "철수의 눈은 빨갛다." (*_*) <= *은 빨간색?? /* 사실, 참이라는 명제가 이야기하는 바가 그러하구, 또 괴델정리를 제가 이해했는지는 몰라두 괴델정리에서 이야기하는게 그렇듯이 "이 명제가 참이라고 해도 어느 범위(**시스템이라구 한 것 같은데.. 잘 모르겠음) ^^^^^^^^^^^^^ 내에서는 문제가 되지 않는다"라는 이야기같아서... 철수가 없으면 빨갛 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 든 아니든 내 알 바 아니라는(헤헤... ^^) 뜻으로 들리거든요? */ 그런데... 제가 철수가 눈이 빨갛다고 이야기하고 싶은 건 아니예요. 그럼, 철수 눈이 빨갛다는 명제가 참이라고 이야기하고 싶은 걸까요? 아니, 그것 도 아니예요. (으... 글이 난잡해져 가는데... 이해해 주세요~) 위에서도 이야기했듯이, 철수가 눈이 빨갛지 않다고 해도 아무 문제가 없거 든요? 그러니까 빨갛지 않다도 참인가... 으아으아... 이 시점에서 두가지 가정을 다시 되짚어 보게 됩니다. "~p가 거짓임을 증명할 수 없다면, p는 참이다." "모든 문장은 참 아니면 거짓이다." 첫번째 가정이 문제가 있는 것인가요... 왜냐면... 첫번째 가정에 의하면 철수 눈이 빨갛다와 안 빨갛다가 모두 참이 되기 때문이죠... 그러나 저는 이에 대해 뭐라고 이야기할 수가 없네요. 잠깐, 둘 다 모두 참이다? 그러면 참 아니면 거짓으로 한정하려는 두번째 가정이 잘못된 것인가 하는 생각을 하게 됩니다. 그러니까 어떤 문장은 참 도 아니고 거짓도 아닌, 그렇게 될 수가 있다는 것이죠.(과연 그럴까용?) 이에 대해서도 지는 잘 모르겠네요... 위의 두 가정 중 어떤 것이 잘못된 것인가요? 아니면 제가 지금까지 한 이 야기가 왕창 꽝인가요? (요게 두번째 질문이야요~~) ...... 괴델의 정리를 쥐뿔도 모르는 ...... ...... KAIST CS Under '94 ...... ...... 키가 커서 꺽달이 ...... ...... 키가 얼마길래? 히히 ...... |