| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): semi (고봉균) 날 짜 (Date): 1995년01월23일(월) 21시14분25초 KST 제 목(Title): 환상님의 괴델특강.. 헤헤 오랜만이네요 오랜만에 키즈 퀴즈에 들렸다가 우연히 환상님의 "괴델 공개강좌" 시리즈를 발견하고 맛있게 읽었습니다. 퀴즈위트에 있을만한 글은 아닌 듯 했는데... 상당히 읽을만한 글이었는데(러셀의 역리가 원래는 어떤 라이브러리언이 발견한 것이라는 것은 제겐 뉴스였죠) 마지막 6-7회 째에 마음에 걸리는 언급을 하고 있더군요. "철수는 존재하지 않는다" 라면 "철수의 눈은 빨갛다" 가 참도 되고 거짓도 된다...는 이야기의 전후에 있는 "절대적 존재"에 대한 언급들... 환상님도 언뜻 "상대적 진리"만이 진리다는 말씀을 하셨으면서, 이 "절대적 존재"에로 눈을 돌린 이유를 납득할 수 없습니다. 차치하고, 제 의견을 말씀드립니다. 수학에서 "철수는 존재한다"는 따위의 절대적 존재를 언급하는 명제는 "전혀" 가치가 없습니다. 의미도 없고요. 철학적이라거나 논리학적으로는 뭔가 있을지 어떨지 모르겠습니다만. (따라서 띠띠님이 만든 "빨간 눈의 역설"은 의미가 없습니다.) 수학에서의 존재는 진리와 마찬가지로 오직 "상대적"일 뿐입니다. 예를 들어 "공집합이 존재한다"는 명제는 절대적 존재에 대한 명제처럼 보이지만 실제로는 "집합 중에 비어 있는 것이 있다" 혹은 "(exist)O, O is empty" 정도로 표현되어야 하는 상대적 존재에 대한 명제입니다. 물론 "철수는 존재한다"는 명제도 "학생 중에 철수란 이름을 가진 이가 있다"는 의미로 쓰인 것이라면 상대적 존재에 대해 언급한 것이겠지만, 환상님의 글을 통해 판단할 때 이런 의미는 아닌 것으로 여겨집니다. (전 한때 공리적 집합론의 제1명제인 "공집합은 존재한다"를 절대적 존재에 대한 것으로 오해하고 "이것은 종교다! 인정할 수 없다!"라고 흥분했던 적이 있습니다... 끄끄) 지금까지 읽어도 "절대적 존재"와 "상대적 존재"의 차이를 명확히 이해하지 못하는 분들이 있다면 다음의 예를 읽어주시기 바랍니다. 절대적 존재에 대한 명제의 예... ("[exist]x"의 꼴) 철수는 존재한다. 신은 존재한다. 집합은 존재한다. 우주는 존재한다. 상대적 존재에 대한 명제의 예... ("[exist]x, p(x)"의 꼴) 공집합은 존재한다. 2로 나누어지는 솟수가 있다. 항등원이 있다. 0(zero)이 있다. (이 명제도 절대적 존재에 대한 것으로 오해하기 쉬움) 음음... 그래도 헷갈리겠다. 이젠 나 몰라... 쫍 @셈이 % % % "영웅을 좇기보다는 진리를 좇아라" --헤븐어쩌구의 신입생 |