| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): chopin (** 쇼팽 **) 날 짜 (Date): 2003년 1월 20일 월요일 오전 02시 05분 49초 제 목(Title): Re: 간단한 수학문제 > X^X^X^X^X^... = 2 에서 X 는 얼마인가? > 여기서 X 가 무한히 계속되는 점을 이용해서 X^2=2 로 부터 X 를 구합니다. > 근데 X^X^... = N 의 일반적인 경우에 대해 생각해보면 > X=N^(1/N) 이 되구요. 이 함수는 e 를 MAX 로 하기때문에 마침 제가 풀던 문제 중간에 황당하게도 x^x^x^...= N 형태의 문제가 나와서 헤메는 중이었던차라 반갑습니다. 정석풀어본지 하도 오래되서 어떻게 푸는건지 기억이 잘 안나는데 조금만 더 이해하기 쉽게 해를 구하는 방법을 알려주시길 부탁드리겠습니다. 참고로 제가 실제로 만난 문제의 녀석(?)은 시간 t에 대한 점화식입니다. ln(ln(...ln(x))...)의 형태인데 x^x^... 형태와 마찬가지겠죠? x(0)=c(e^(-r)) 여기서 r이 -ln(1-r(1-e^(-N)/N))로 대체되면서 급수가 전개됩니다. x(1)=c(e^( ln(1-r(1-e^(-N)/N)) )) x(2)=c(e^( ln(1+ ln(1-r(1-e^(-N)/N)) * (1-e^(-N)/N)) )) x(3)=c(e^( ln(1+ ln(1+ln(1-r(1-e^(-N)/N))*(1-e^(-N)/N))*(1-e^(-N)/N)) )) x(t)=? x를 r에 대해서 적분한다음 t에 대해서 미분을 해야되는데 도저히 안되는군요. 어떻게 하면 될까요? x^x^x^... =N의 해법을 이용하면 가능할까요? __ 쇼팽 http://mobigen.com/~chopin |