| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): Convex (헐Hull歇) 날 짜 (Date): 1994년03월24일(목) 13시53분12초 KST 제 목(Title): 환상의 섬 퀴즈 정답 발표 셈돌 게스트님 정답입니다. 증명은 우선 100명이 아닌 1명 있다고 가정하고 시작하지요. 그 천재아닌 수재의 눈에는 다들 천재이거나 최악의 경우 자기 혼자만 천재가 아니다라는걸 알지요. 그래서 누군가가 그 사실을 알려주면 즉시 그날로 자살하게됩니다. 다음은 2명일 경우. A 와 B 라고 합시다. A 의 생각엔 비천재가 B 한명이거나 최악의 경우 자신까지 두명이란걸 알게되지요. 그런데 첫날 아무일도 없었다면 B도 같은 생각을 한것이므로 둘쨋날 동반자살을 하게되지요. 그럼 n-1 명이 있다고 가정하고 그 경우 n-2번째날까지 무사하다 n-1번째날에 n-1 명의 비천재가 집단 자살한다는 것이 참일 경우. 수학적 귀납법을 써서 n 명 있을경우. WLOG 그중 한명은 자신이 천재일 경우 나머지 n-1명이 그런 생각을 하며 n-1번째날에 집단 자살을 할거란 (거짓)사실을 알지요. 하지만 그 사람이 불행이도 천재가 아니어서 n-1번째날의 집단자살은 일어나지 않고 그 사실은 자신이 천재가 아니었기 때문이다라고 결론짓게 됩니다. 모든 수재들이 그리 생각할 것 이므로 n번째날 n명의 집단자살이 이루어지게됩니다. 그래서 정답은 99일째까지 아무일 없다가 100일째 100명의 수재 모두 집단자살한다. 요것입니다. 그래서 환상의 섬에는 천재들만 남게 되었는데 부모둘다 천재라고해서 아기가 반드시 천재라는 법은 없기 따문에 (리그레숑 법칙에 의해서) 앞으로 태어나는 애들을 병아리 감별하듯 천재 둔재로 나누어 마빡에 매직으로 기입하게 되었다 합니다. 언젠가 또 외부인들이 와서 "둔재 아냐(최병서식으로).." 하고 한마디 툭 뱉어놓고 떠나면 평지풍파가 일어나며 또 천재들만 살아남게되겠죠:) 이글이 주는 교훈: 차라리 수재도 아닌 둔재라면 모질게 살 수도 있다더라:) |