| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): chopin (** 쇼팽 **) 날 짜 (Date): 2002년 12월 31일 화요일 오전 06시 36분 01초 제 목(Title): Re: 간단한 확률문제... 일반화된 확률분포가 찾아보니 있습니다. "Negative Hypergeometric distribution"으로 공식화되어 있습니다. (x+b-1)C(x) * (W+B-b-x)C(W-x) f(x)= -----------------------------, x={0, 1, ..., W} (W+B) C (W) x는 b번쨰의 B 아이템이 선택되기까지 그외의 것들이 선택될 횟수. W는 전체 집합의 수고 B는 성공으로 간주되는 집합. 이때의 기대값 과 분산은 E[X]= W*b/(B+1) W*b*(B-b+1)(W+B+1) Var[X] = ------------------ (B+2)(B+1)^2 원 문제에 적용해보면 B=10, b=1, W=50 이므로 평균횟수는 50*1/(10+1) = 50/11 앞에 다른분이 계산한거랑 분자가 1 이 틀리는에 원인은 모르겠네요 ^^;;; 참고:http://planetmath.org/encyclopedia/NegativeHypergeometricDistribution.html 추가로 뽑는 과정이 복원추출인경우 negative geometric distribution을 따르게 됩니다. 문제는 비복원추출이므로 Negative Hypergeometric distribution을 따릅니다. 개인적으로 확률을 접할일이 많아서 흥미를 갖게 되었는데 유사한 문제들이 더 많이 다뤄졌으면 좋겠네요. 재미있습니다. __ 쇼팽 http://mobigen.com/~chopin |