| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): earny (O___L_) 날 짜 (Date): 2002년 12월 26일 목요일 오후 10시 38분 38초 제 목(Title): Re: 사막과 트럭 일반적으로 n load 로 최대한 갈 수 있는 거리가 500 * ( 1 + 1/3 + 1/5 + ... + 1/(2n-1)) km 인거 같습니다. 사실 대충 증명도 했는데 표현하기도 힘들고 시간이 없어서 (내일 모레가 toefl 시험인데.. 이러고 있다니 ㅠ.ㅠ) 여기다 쓰지를 못하네요. 죄송합니다. 800 km 를 가는 경우 construction 방법만 기술하겠습니다. 1) 마지막 급유지에서는 최종 목표점에 한번에 도달해야 합니다. 이때 소비할수 있는 최대량은 1 load 이고 갈 수 있는 최대거리는 500/1 km 입니다. 따라서 목표점에서 500 km 지점 (즉, 출발지에서 300 km 지점)에 마지막 급유지를 정합니다. 그리고 500 km 지점까지 퍼다 날라야 할 기름양은 1 load 입니다. 2) 출발점에서 300 km 지점까지 1 load 를 퍼다나르기 위해서는 그 이전 급유지에서 두번에 걸쳐 퍼다 날라야 합니다. (갔다 왔다 - 갔다) 2번만에 1 load 를 나를 수 있는 최대 거리는 500/3 km 이고, 이 지점은 출발지에서 300 - 500/3 km, 즉 400/3 km 지점 입니다. 그리고 이 지점까지 퍼다날라야 할 기름양은 2 load 입니다. 3) 출발점에서 400/3 km 지점까지 2 load 를 퍼다나르기 위해서는 그 이전 급유지에서 3번에 걸쳐 퍼다 날라야 합니다. (갔다 왔다 - 갔다 왔다 - 갔다) 3번만에 2 load 를 나를 수 있는 최대 거리는 500/5 km 이고, 이 지점은 출발지에서 400/3 - 500/5, 즉 100/3 km 지점 입니다. 그리고 이 지점까지 퍼다날라야 할 기름양은 3 load 입니다. 4) 마지막으로, 출발지에서 100/3 km 지점까지 3 load 를 퍼다나르기 위해서는 출발지에서 4번에 걸쳐 퍼다 날라야 합니다. (갔다 왔다 - 갔다 왔다 - 갔다 왔다 - 갔다) 이때 움직인 거리가 7*(100/3) km 이니까 움직이면서 소비한 기름양이 7/15 load 이고, 적당히 나눠서 운반하면 3 과 7/15 load 로 100/3 km 지점에 3 load 를 퍼다놓을 수 있습니다. 따라서 총 3 과 7/15 load 만 있으면 800 km 지점까지 갈 수 있습니다. 사실 일반적으로 어떠한 운반 경로가 하나 주어지면 그 경로를 각 단계별로 위와 같은 방식으로 변환할 수 있고, 그 때 마다 기름의 양을 줄이거나 같게 할 수 있다는 걸 보일 수 있습니다. |