| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): iLUSiON (멍멍이하인��) 날 짜 (Date): 1994년12월26일(월) 08시46분32초 KST 제 목(Title): 괴델정리 공개강좌 4. 날 짜 (Date): 1994년02월09일(수) 16시35분16초 KST 제 목(Title): �군奴舅紈� 정리 3 �� self reference 오늘은 괴델정리를 이해하는데 그리고 철학적으로 집합론적으로 컴퓨터 알고리듬적으로 중요한 '자기 지칭'(Self Reference)에 대해 이야기하자. 흔히 언어에 있어서 우리는 스스로를 지칭할수 있다. '나'라는말 물론 아메리칸 인디언의 언어중에는 '나'라는말이 없는부족이 있지만서도 가만히 생각해 보라. 내자신이 나를 지칭할수있다는것 자체가 신기한 사실이 아닐까? 왜냐하면 내가 나를 지칭한다는것 자체가 모순이기때문이다. 내가 나를 지칭한다면 그 지칭당하는것은 무엇이며 지칭하고있는것은 무엇인가 하는 의문이 생긴다.( 안생기는분은, 음냐. 뭐할수없구요. 그냥 그렇다구 듣기바레요.) boot's string 이라는 (물리학의 부츠스트링이론하곤 다른거) 인터 프리터와 컴파일러연구에 적용되는 말이있다. 인터프리터(새로운 언어) B를 기존의 인터프리터 A상에서 에뮬레잇한다했을경우 어느정도 가장 기본적 몇가지 B에관한 룰이만들어 진다음부턴 이것만 가지고 스스로 공중에서 구두끈을 잡고 하늘을 차는듯한,혹은 공중누각같은, B가 정의됨을 알수있다. 나의 주장은 가장 완벽한 언어란 자기지칭을 얼마만큼 잘하느냐에 달려있다. 컴퓨터의 언어든 인간의 언어든 스스로를 지칭한다는것만큼 추상적인게 없다. 그럼 다시 자기가 자기를 지칭한다는게 왜모순인지에 대해 설명을 하자. 어떤 절대자가 있다 가정하자. 마치 컴퓨터의 포인터와같이 그 절대자는 '환상'이란 존재를 지칭할수있고 포인터가 지칭하고있는 그 어드레스의 내용은 바로 나 '환상'의 모든것이라 가정하자. 자그럼 나자신 '환상'이 진짜로 '환상을 지칭할수있을까? 할수는 있지만 문제는 이경우 그 절대자가 지칭하는 '환상'이라는것과는 전혀 다른 '환상'이 나온다. (또 다른 copy가 나온다는 소리가 아니라) 왜냐면 리커션은 반드시 이니샬 포인트가 있어야 정의가 되는데 내가 나를 지칭할경우는 이 이니샬 포인트가 존재하지 않기때문이다.그럼에도 불구하고 리커션이란 내용물없는 공중누각임에도 불구하고 확고한 존재라 말할수있는 이유가 있다. 이건 바로 Church Nurmeral이 {} 브라켓만으로 정의됨과도 유사한 아날러지가 아닐까? 수학에서는 recursion이라는것이 있다. 이건 다 아시다시피 한예가 F(n) = F(n-1) + F(n-2) 와 이니샬 바운다리 포인트 2개로 정의되는 것이 피보나치 수열이다. 여기서 F가 스스로를 지칭하는것을 보자. 수학에서 파샬디퍼런샬 이퀴션 이나 인테그랄 이퀴션이 다 리커션의 한예이다. 가장 단순한 리커션이라고 하면 '나는 나다' 혹은 'x=x'라고 할수있다. 두번째로 단순한 예가 컴퓨터에서 배우는 self referencing pointer 이다. 이경우 무한루프에 빠짐은 잘알것이다. 그렇다!!!!!! 리커션은 아무것도 디파인하지않으면서 무엇인가 의미를 부여하는것과 같다. 괴델, 에셔, 바하라는 읽기에 따분한 책이있는데 거기왜 에셔와 바하가 괴델과 같이 들어갔는지 아는가? 그이유는 에셔의 그림을 잘살펴보면 리커시브 스트럭쳐임을 알수있다. 바하의 음악은 심플 리커시프 음정의 연속적 사용이다. 괴델이 실제로 그의 정리에서 증명한것은 (두번째 정리) "어떤 포말시스템은 그시스템이 콘시스트함을 증명(prove) 할수없다." ---(*) 그가 증명한것은 말하자면 위의아까 말한 "...."안의 문장 (*)이 참임을 증명했다는것이다. 인튜이티브하게 어떤 체계나 뭔가가 있을때 스스로는 혹은 그시스템안에서는 절대로 그시스템이 어디가 잘못이 있고없는지 모순이 생기지 않는지절대로 알수없다는 헛소리로... 가만히 살펴보면 문장자체가 리커스브하게 self-reference를 이용해 정의되어 있음을 알수있다. 음 현실세계적인 예로는 상대성이론을 들수있다.(어디까지나 비유적인 설명임) 에레베이터에 타고 등속으로 움직일경우 안의 관찰자는 움직임을 알수없다라는 유명한 하이포떼시스 오브 아인쉬타인 ( 두가지 assumption에서 derive 됐다.) 이게 바로 괴델 제 2법칙과 가장 유사한 비유가 아닐까 한다. 오늘의 강의 결론은 그래서 "신은 결코 스스로를 증명할수없다." �� 환상 �� CopyLeft 존재는 사치일뿐 .... 아엠 더 원 후 헤즈빈 익스펙티드. 엔드 유아 저스트 팔로우어스 오브 더 리빌드 일루전. 더 이어 오브 일루전 2002 7g59GA >FAvDZ4B 8E?l9]B&@L4B DZ, 88@O 3;0! :C4Y8i :R:Y4B4Y G_0ZAv@L..>H033"@N <:E:@}3/ ;jE87gD!>F, 3;=d8E |