| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): iLUSiON (아지관리인翕) 날 짜 (Date): 1994년11월15일(화) 17시55분47초 KST 제 목(Title): 환상답 (9) 4차원 흠...위에서 맞추셨군요. 근데 C(C,2),2) 이던가 이건뭡니까? 4차원에서 2차원(평면)이 서로직교할려면 4차원에서 2차원평면으로 projectin을 합니다., 즉 4차원 (z,y,z,w) 에서 (0,y,0,w) 등등 4C2 이어야합니다. 물론 이건 이렇게되면 6개가 나오는데 자이제 이 여섯개를 {(2,3),(5,6),(8,6),(3,3),(1,1),(6,7)} 이런식으로 0이안들어가는것만 모아서 ordered set을 만듭니다. 이게뭐냐고요? 우리는 4차원을 표현하는데 4개의 information이 필요했습니다. 즉 (x,y,z,w) 요 4개의 좌표점. 그런데 위의 표현방법으론 12개의 information이 필요합니다. 위의 제가만든 표현방법의 uniqueness 와 existance는 쉽게 증명이 됩니다. 이게 물리학의 어디랑 연결이 되는냐구요? 음 그러니까 임의의 입자를 표현하는데는 운동량과 ,위치의 두가지 infomatin 이 필요합니다. 입자를 추상적점으로 잡을경우 rotation에 의해 생기는 degree of freedom 을생각안해도 되구요. 자그럼 저의 표현법을 쓰면 6개의 입자를 동시에 나타낼수있습니다. 12개의 infomation을 써서요. 그런데 이건 동등하게 (x,y,z,w)표현법과 같고 오직 4개의 infrmation을 써서 나타낼수있습니다. 한마디로 infomation을 compress 할수있다는 소리. 아참 위에서 언급을 안했는데 저의 표현법의 처음이 (2,3)으로 시작하는데 그러면 요게 2,3 을 포함하며 0 두개를 combine해서 얻어지는 점이 (x,y,z,w)의 그점이 아니라는사실입니다. (2,3) 이란 점이(6개의 평면중 하나의 평면의 점) 평면에 수직한 또다른평면을 그리고(평면에 수직한 평면은 무한개임) 다른6개의 평면에서도 ...윽 아무래도 잘못했군요. 위에서 이런방법으론 결코 교점이 생기지 않는군요. 뭐 대강 이런식으로 하면 computer algorithm을 짤수있는데 새로운 coding 방법이지요. 3차원을 하나의 점으로 잡을수도 있습니다. 이경우 3차원과 그삼차원의 점하나를 지나는 그러면서 3차원에 수직인 직선은 오직하나만 생깁니다. 끄짓끄짓하면 4C3=4 개 고로 역시 3*4=12개의 정보를 4개로 줄일수있군요. 근데 문제는 교점이 생기느냐 아니냐인데 안생겨도 상관없습니다. 아참 임의의 n차원에서 답을 말하면 n차원에서 서로 직교하는 k차원의 갯수는 (n,k) 입니다. |