| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): light (희망) 날 짜 (Date): 2000년 12월 1일 금요일 오후 04시 29분 02초 제 목(Title): [Q]평균에 대한 증명 문제 위에 문제를 잘못 낸 듯 싶어 다시 올립니다. 지금 이 문제의 증명 때문에 고심하고 있습니다. 도와주시면 정말 감사하겠습니다. A, B는 물품이고, 각 개수를 가지고 있습니다. 한 데이타베이스 안에는 이렇게 각각의 개수를 지닌 A, B등이 상당히 많이 들어있고요. size가 큰 데이타베이스(D)에서 B라는 물품의 개수에 대해 평균을 냈는데.. 이 B의 개수평균과 A라는 물건과 같이 살때 B의 개수 평균 비율이 a 미만으로 낮습니다. (즉, M(B,AB)/M(B) < a ) 그리고 또 다른 size가 작은 데이타베이스(d)에서도 마찬가지로 B라는 물품개수의 평균보다 A라는 물건과 같이 살때 B의 개수 평균이 비율 b미만으로 낮습니다. (즉, m(B,AB)/m(B) < b ) (단, a <= b) 그러면.. 이 두 데이타베이스를 합쳤을 때도(D+d) 마찬가지로 B의 개수 평균과 A라는 물건과 같이 살때 B의 개수 평균에 대한 비율이, 이 앞 두가지 경우에서의 높은 비율인 b 미만으로 낮은 것이 보장되나요? ( ex : a=0.8 , b= 1.2 ) 정리해보면, If M(B,AB)/M(B) < a and m(B, AB)/m(B) < b ==>(?) Mm(B,AB)/Mm(B) < b , (단 a <= b) 직관적으로 생각할 때는 a <b 일 때는 당연히 되고, a=b일 때도 될 것 같은데, 그것을 제 나름대로 증명해 보려니 꽤 힘들군요. 그리고, a < b일 때, 식이 성립할 수 있으려면 a를 b나 데이타베이스의 size등으로 나타내었을 때 대략 어느정도의 값일 때 가능할지등을 알 수 있다면 좋겠는데요.. 도와주시면 정말 감사하겠습니다. |