| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): bubble () 날 짜 (Date): 1994년10월01일(토) 02시41분42초 KDT 제 목(Title): 그럼 이런 문제는 어떤가? 환상 자네가 풀기엔 너무 쉬운 문제겠네만.. 정의가 엄밀하지는 못하겠지만 그런대로 무슨뜻인지는 알도록 쓰겠네. x[n]은 n이 정수일때 값을 가지는 discrete time series이며 이때 X(z) = sum(n = -infinite to infinite) x[n]*z^(-n)을 x[n]의 z-transform이라 한다. z : 복소수 또한 이때 x[n]을 X(z)의 inverse z-transform이라 한다. sum(n = -infinite to infinite) |x[n]| < infinite일때 x[n]을 stable이라고 한다. 또한 |X(z)| = infinite인 점을 X(z)의 pole이라고 하며 X(z) = 0인 점을 zero라고 한다. i) X(z) 가 수렴하는 영역이 Unit Circle을 포함할때 x[n]은 stable인가? 아닌가? 또는 ? unit circle : |z| = 1 ii) n <0 일때 x[n] = 0 이라면 X(z)의 pole의 위치와 x[n]의 stability에 대한 관계는? 또한 n>0일때 x[n] =0인 경우엔 관계가 어떻게 되는가?> iii) n < 0일때 x[n] = 0라 하자. X0(z)의 모든 Pole과 zero가 unit circle안에 있을 때 X0(z)를 minimum Phaser의 성질을 가진다고 한다. 이제, X0(z)는 같은 pole과 ( |z| = 1인 z에 대해서)같은 크기(|X(z)|) 를 가지는 모든 X(z)에 대해서 다음의 성질을 가짐을 증명하라. 1) sum(n = 0 to k) |x0[k]|^2 > sum(n = 0 to k) |x[k]|^2, all k >= 0, integer 2) arg X0(z) >= arg X(z), when |z| = 1, 0 <= arg z < PI i)과 ii)는 애들장난이고(환상 네가 보기엔) iii)은 좀 힘들것일쎄.. 하기야, i)과 ii)는 iii)을 풀기 위한 hint라고 생각하게나. 그렇게 쉬운 문제를 푸는게 귀찮다면 말일쎄 음...위의 것들중에 좀 더 정확한 정의가 필요한것이 있으면 언제고 말해주게..,환상 어르신. 뭐, 위의 문제들은 DSP과목을 들었다면 껌이겠지만... 혹 자네가 안들었다고 해도 자네같은 천재가 못풀리는 없겠지. 그럼 잘해보게나. 뽀그리. |