| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): withyou (해피깡통) 날 짜 (Date): 1994년09월23일(금) 20시53분58초 KDT 제 목(Title): [Re]스와핑 문제 연속 > a1*a2*...am*a(m+1)...an = a1*a2*...a(m+1)*am...an의 조건을 만족할 경우 > generalized communicative law가 만족함을 보일 것. > 뭔소리인고하니, 1,2,3,...에서 1,2,3..n으로 가는 > 일대일대응함수 임의의 메핑을 f라 할 경우 > a(1)*a(2)*...*a(n)=a(f(1))*a(f(2))*...*a(f(n)) 임을 보일 것. n=1인 경우 f(1)=1 이 되므로 a(f(1))=a(1) 을 만족한다. n=2인 경우 f(1)=1 또는 2, f(2)=1 또는 2 그런데 일대일 함수이므로 f(1)!=f(2) 따라서 f(1)=1 이면 f(2)=2 이고 f(1)=2이면 f(2)=1이다. a(f(1))*a(f(2))=a(1)*a(2) 또는 a(2)*a(1)인데, 위 조건을 만족하는 경우 이므로 이것도 만족한다. ......... 에구구, 넘 두서 없게 썼는데, 어쨌든, 일대일 함수 이므로, f(1) 에서 f(n) 의 값은 1에서 n까지의 값중에서 하나를 고유하게 같게 되고, 문제의 조건 을 만족한다면, 스와핑해서 a(1)*a(2)*..*a(n)의 형태를 같게 할 수 있으니 깐 되는거 아닌가요? induction을 잘 몰르는 깡통이 썼어요. |