| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): iLUSiON (환상오빠�쌓�) 날 짜 (Date): 1994년09월23일(금) 14시57분44초 KDT 제 목(Title): 외심내심거리 세계에서 가장짧은풀이법 누가 위에서 자기교수가 칠판한가득이 풀었다구 했는데 그건 analytic방법으로 후진방법이다. 여기 geometric argument가 있노라. 끙끙.. 내노트에는 그림(콤파스와 자로 정확히 작도까지했음)하나하구 딱8줄로 정리되어있음 . 자 삼각형 ABC라하고 내심 I 외심 O I와 O를 연결하는 선을 그어 외접원과 만나는 두점을 X(I에서 가까운쪽) 와 M(O에서 가까운쪽) 이라하면 R^2- IO^2 =XI*MI 점 I에서 선분 AC상에 수직선을 그어 만나는점을 F(내접원이 삼각형의 면과 만나는점) . 두점 A, I를 지나는 선을 그어 외접원과 만나는점을 D라하자. 두점 C, O를 지나는 선을 그어 외접원과 만나는점은 E 그럼 삼각형 AFI 는 EDC와 닮은꼴이고 AI/FI=CE/CD 이므로 AI*CD=2*r*R 또 삼각형 AXI 와 MDI는 닮은꼴. 고로 XI*MI= AI*DI ID=CD( 왜그럴까요 생각해봐유.) 이므로 R^2-IO=2*r*R = XI*MI 고로 IO^@= R^2 -2*r*R (위의 @=2) 위의 솔루션은 직접그림그려가며 해보면 기가막힘을 알것이다. 왜냐면 나두 귀가 먹었으니까. 한참해멨네... �(안들려요 뭐라구요?) 아마도 오일러가 나같이 했을꺼야. 오일러녀석 까불구 있어.. =============== 띠띠파슈 엉아이시고 하늘의 달덩이 같으신 친애하시고 경애하시는 우리의 영웅 일류전 환상님을 맞이하야 땅이 두쪽으로 쪼개지듯 박수치자. ======== �젱짯챠칸� 100% 펫 프리 콜레스테롤 프리 그래서 난 100% 백양 면 팬티를 걸쳤지롱 현재 몸값 $36000 이거보다 더주면 날데려갈수 있데요.... |