| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): guest (ducklove) <wooksung-24.etri> 날 짜 (Date): 1999년 12월 9일 목요일 오후 05시 31분 25초 제 목(Title): [문제 & 도움부탁] 친구가 보낸 문제의 원형은 다음과 같습니다. | 10^n - 2^m | / 10^n 이 최소값이 되는 자연수 쌍 (n, m)을 구하라. 저는 해가 존재하지 않는다고 답했습니다. 근데 증명은 쉽지 않네요. 좀 가르쳐주세요. 위 문제를 일반화 시키면.... a > b > 0, a % b != 0인 모든 자연수 a, b에 대해서, 모든 e에 대해 0 < | a^n - b^m | / a^n < e 을 만족하는 자연수쌍 (n, m)이 적어도 하나 이상 존재한다. 라는 정리를 세울수 있네요. 증명방법 좀 부탁드립니다. |