| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): jhshin (신 준 호) 날 짜 (Date): 1999년 11월 29일 월요일 오전 04시 44분 48초 제 목(Title): Re: 부분집합의 최대개수 상당한 뒷북이지만, 4934번 문제를 다음과 같이 바꾸면 어떨까요? ^^ 문제) 원 문제에서의 집합 M의 원소의 최대 갯수를 G라 할 때 G가 아래와 같음이 옳으면 증명하고 틀리면 반례를 드시오. 1) k=0 일 때 G=1 2) k=1 일 때 G=m 3) k>=2 일 때 ㄱ) k =2 이면 A_n = (m-1-(k-1)(n-1))/(k-1)^n ㄴ) k>=3 이면 A_n = ((m-1)(k-2)-(k-1)^n+k-1))/((k-1)^n(k-2)) (n은 양의 정수) 라 하고, [A_n]=0를 만족하는 최소의 n을 q+1, m-1-[A_1](k-1)=r, (A_q-[A_q])(k-1)^q=p 라 하면 G = Sigma[A_n](k-1)^(2n-2) + R 1<=n<=q 단, [A_q] = k-1 일 때 R=p(k-1)^q [A_q] = k-2 일 때 R=max(r(p-r), [r/(k-[A_q])]) [A_q]<= k-3 일 때 R=[r/(k-[A_q]+[(r-p)/(k-1)^q])] 가끔 지나가는, jhshin |