| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): cdpark (박종대) 날 짜 (Date): 1999년 6월 8일 화요일 오후 07시 28분 50초 제 목(Title): Re: [문제] coin flipping 검산 부족.. -_- 그냥 머릿 속에서 생각한 식을 줄줄 쓰니깐 틀린 답이... (수련 부족) 아이디어는 맞습니다. 식이 틀려서 그렇지... --; 2n+1번 던져서 동전의 앞면이 n번 이상 나오는 경우를 따져보면.. n=0일 때는 1번 던져서 앞면이 0번 이상 나오는 거니깐 언제나 1. n=1일 때는 3번 던져서 앞면이 1번 이상 나오는 거니깐 7/8 (원래 게임에선 THT인 경우만 집니다.) n=2일 때는 5번 던져서 앞면이 2번 이상 나오는 거니깐.. 26/32 = 13/16 (원래 게임에선 THTHT, HHTHT, TTTHT, THHHT, THTTT, THTHH의 6 경우만 집니다.) 위 지는 경우에서 B가 던지는 동젼을 다 뒤집어보면 앞면이 n번 미만 나온다는 걸 확인할 수 있습니다. 2n+1번 던져서 앞면이 n+1번 이상 나오는 확률 = 2n+1번 던져서 앞면이 n번 이하 나올 확률 이므로 (fair한 coin이므로...) 2n+1번 던져서 앞면이 n번 이상 나올 확률 = 1/2 + (2n+1번 던져서 앞면이 정확히 n번 나올 확률) = 1/2 + ( {2n+1}C{n} / 2^{2n+1} ) = 1/2 + (2n+1)!/ (n! {n+1}! 2^{2n+1}) @ 헉.. 생각보다 식은 복잡하네요. |