| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): pinkrose (슈퍼따라지) 날 짜 (Date): 1999년 4월 21일 수요일 오전 02시 37분 47초 제 목(Title): induction 제가 학부이학년때 알지브라를 택할기회가 있었는데, 그때 교수가 중간고사문제로 (0,1) 이 열려있음을 보이라는 해석학 문제를 갑짜기 퍽~ 내는거에요. 알지브라랑은 하등 상관이 없는문제인지라 다들 당황... 그런데 확실히 기억을 못하겠는데 아마제가 [1/n,1-1/n] 를 union취해가지고 무한히 유니언을 취하면 (0,1) 요게나오쟌아요. for n>1 뭐이래가지고 컴플리멘트하고해서 induction을가지고 증명을했더니, 엑스표를 쫙쫙~ 해놓고 induction does not apply to infinity라고 써놨더군요. 그때 첨으로 인덕션이 무한대에 적용이 안되는걸 알았지요. 그때는 이해가 존나리 안되었는데 왜 리커션이 무한대에 적용이 안된다는거지? 왜? 왜? 똑같은 스텝을 반복하면 무한번째도 똑같은 짓을 해야하잔아! 아참 리커션가지고 (0,1)가 닫혀있음을 증명할수있습니다.(무한대에 적용을 할경우.) 아 인제 기억난다. 제가 (0,1) 요게 닫혀있음을 증명했던 황당한 기억... 즉 [1/n,1-1/n] 요거 유한한 유니언 취하면 언제나 닫혀있쟌아요. 그런데... 그럼 인덕션이용하면 당연히 무한한 유니언을 취해도 닫혀있으니까 그러나 요걸 무한번 유니언 취하면 0하고 1은 절대 포함하지 않지만 다른건 포함하기에 (0,1) 하고 같고 고로 (0,1)은 닫혀있다는 황당한!!! 결론에 도달합니다. 그때 중간고사때 (0,1)이 닫혀있다고 증명했다가 낄낄... 엑스표 쫙쫙받았던경험이.... 그뒤로는 인덕션을 무한대에 적용하는 실수는 한번도 해본적이 없는것같네요. 아..그냥 도미노 문제가 나왔길래 그냥 심심풀이로 이야기했음. ^^ 스스로 겸허한 마음으로 자 신을 낮춰 낮은 곳에 위치하고 당분간은 자신의 연못에 물을 채우기에 전념하라． 개구리토정비결에 나온말. |