| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): filler (호랭이눈깔��) 날 짜 (Date): 1994년06월24일(금) 01시55분07초 KDT 제 목(Title): 2nd modulo question ( 풀이 ;) ) 두번째 문제 풀이도 그냥 써버릴레요... ;) n (n-p+1)(n-p+2)......n ((n-p+1)(n-p+2).....n )/p ( p ) = ------------------------ = ------------------ 1*2*3*....*p 1*2*3*...*p-1 이 되고요 wilson's theorem 에 의해서 분모인 (p-1)! = -1 (mod p) 이 되지요. 이때 (n , p) = 1 ( mod p) 가 될려면 마지막의 분자가 -1 modulo group 이어야 되지요... 그러면 분자부분의 분자에는 p 의 배수가 하나 밖에 없지요. 그러니까 그걸 빼고 곱하면 -1 modulo group 이 됩니다. 그러니까 그 하나뿐인 p 의 배수를 k 라고 한다면 k/p = 1(mod p) 가 되야 되지요. 그래서 이런 k 는 p(tp+1) 이어야하고 이럴러면은 n 은 p^2 으로 나누었을때 나머지가 p,p+1,p+2,...,2p-1 중에 하나가 되야하지요.. 엉엉엉... 이 짓하느라고 시험 X 될거 가타요.. |