| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): filler (호랭이눈깔��) 날 짜 (Date): 1994년06월24일(금) 01시44분39초 KDT 제 목(Title): 3rd modulo question � 어려워요... 답이 부분적인 해답인것 같지만 억지로 우길래요.. 그러니까, F(0) = 0, F(0) = 1 로 놓고 시작을 하겠읍니다. 이때 W(n) = F(n) (mod p) 라고 선언을 하면 W(n) 은 완전한 주기함수가 됩니다. 왜냐하면 어떤 W(k),W(k+1) 의 값이 어떤 t 에 대한 W(t),W(t+1) 과 같은 쌍이 꼭 나오게 되어있고( 유한한 시퀀스밖에 없으니까요) W(k+i) = W(t+i) 가 되게 됩니다. i 는 음의 수여도 상관이 없고요. 어떤 k 에 대헤 W(k) = 0 이라면 W(k+1) = W(k+2) 가되고 , 이 때문에 W(k+i) = W(k+1)*W(i) ( mod p) 가 되고 W( k 의 배수) = 0 이 됩니다.. 그렇기 때문에 G(p) 를 어떤 소수에 대해서 처음으로 W(n) 이 0 이되는 수라면 W(n) 이 0 이 되는 수들은 G(p) 의 배수들 뿐입니다. 즉 피보나치 수열의 k 번째 항에서 p 의 배수가 처음 나왔다고 하면 k 의 모든 배수가 되는항에서 p 의 배수가 나오지요. 예) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10,........ 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8,13,21,34,55,....... 위에서 보듯이 F(3) = 2 니깐 p = 2 라면 3 의 배수들이 그런 n 의 집합이되고 F(4) = 3 이나까 p=3 이라면 4 의 배수이고, F(10) = 55 니까 p=11 이라면 10 의 배수가 되지요.. G(p) 를 쉽게 구하는 방법은 없는거 같습니다. 왜냐하면 피보나치 수열에서는 소수도 나올건데 , G(p) 를 쉽게 알아낸다는 말은 그 소수의 위치를 쉽게 알아낸다는 말이고 이러면 우리는 소수를 쉽게 구하고 있었겠지요.. (순전히 제주장이에요... , G(p) 를 쉽게 구하는방법이 있다면 알려줘요.. 환상님.... ) 그래서 답을 쓰면 처음 p 의 배수가 나온항의 배가 되는 위치들의항이지요. (너무 humble 하지만.. 암만해도 환상님이 원한답이 이것인거 가타서요.) |