| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): iLUSiON (BBiZi Land) 날 짜 (Date): 1998년 5월 24일 일요일 오전 04시 44분 06초 제 목(Title): re:정다각형 tiling 문제 정다각형의 정의가 근데 뭡니까? 기억이 잘 안나는군요. ^^ 누구 아시는분 일반적으로 어떻게 정의하는지 설명좀 해주시면 감사하겠습니다. 각면의 길이가 같고 중점에서 회전대칭으로 정의 합니까? 뽐쁘씨의 이문제를 약간 변형시키면 non-euclid plane에서의 타일링을 생각해 볼수있습니다. 아마도 아시겠지만, 네델란드의 수학자들에게만 유명한 화가 에셔의 그림의 motif으로 많이 등장하는게 tiling 문제인데...가장유명한것중의 하나가 포엥카레 평면에서의 fundamental domain가지고 tiling하는 문제. 마찬가지로 sphere S^2상에서 역시 tiling을 할수가 있습니다. 일본에서 처음 만들어진 루빅스큐브의 variant 중 하나가 shere S^2 상의 타일링인데 당연히 구면 삼각형으로 타일링이 되지요? 자그렇다면 뽐쁘씨문제를 일반화시켜 구면에서는 이런식으로 최고 몇개까지 타일링이 될까요? 구면에서의 타일링은 아마 몇년전에 a.mathematical monthly 인지 메거진인지에서 한번 커버스토리로 다루었을겁니다. 뽐쁘씨의 타일링과 관련해서 통계학적 응용도 생각해볼수있지요. ^^ 몬테카를로 방법으로 각각의 타일링에 대한 규칙성의 정도를 확률로 정의를 할수도 있습니다. 기하확률론에서 가장 유명한 문제중의 하나인 buffon's niddle 문제 (일본에서 수입된 고등학교 수학참고서들은 이문제를 하나씩 넣더군요. 정석에도 있었는지 기억이 잘안나네요. ) 를 단순한 직사격형 타일이 아닌 다른 형태의 타일링에서 시뮬레이션 할수도 있습니다. 흠.... * 나는 키즈를 파멸시키기 위해 멍멍이 아지와 함께 이땅에 태어났다. http://www.math.mcgill.ca/~chung |