| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): iLUSiON (BBiZi Land) 날 짜 (Date): 1998년 5월 8일 금요일 오후 02시 08분 32초 제 목(Title): [답] linear algebra 8 이거 제가 윙크씨가 자꾸 뭐라고 해서 틀린줄 알고 다시 생각좀했었는데 아무래도 제가 처음 올린 포스팅이 맞습니다. Theorem: AB = BA iff A and B are simultaneously diagonalizable. proof: see page 52, R.A. Horn , Matrix Analysis 혼의 메트릭스 어날리시스는 바이블로 여겨지는 책입니다. ^^ A,B 에 콘디션 필요없습니다. 이문제 저의과 통계박사과정 qualifying exam 으로도 10년전에 나온 문제더군요. 그리고 커뮤팅 메이트릭스의 케릭터라이제이션중의 하나가 AB= BA then B= p(A) for some polynomial p 입니다. 그래서 제가 위에낸 normal matrix일경우는 위의 커뮤팅 메이트릭스의 특별한 경우입니다. 증명은 역시 시뮬타니어스 다이아고날라이제이션으로 하면 됩니다. Linear Algebra에 대해 관심있는분은 International Linear Algebra Society 에서 발행하는 quartly 인걸로 알고있는데 Image라는 뷸레틴을 꼭보시기 바랍니다. 소위말하는 리니아 알지브라를 주도하는 수학자,통계학자들 모임인데 Open Problem Corner에 상당히 괜챦은 문제들이 많습니다. 저의과 통계학교수가 현재 에디터로 있는데 위의 책쓴분 Horn이란사람도 가끔 문제출제하거나 풀어 놓더군요. 저도 사실 선형대수잘모르는데 통계하다보니까 어쩔수없이 필요를 통감하고 있습니다. 1010101010101010101010101000000010101010010101010101000000010001111110101001010 0101010011111010101000100010110101010101010101001010101010101010101111111101010 1011111100010101010101010101101010101011111101010111101010001110101010001010110 http://www.math.mcgill.ca/~chung |