| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): guest (poin) 날 짜 (Date): 1998년01월26일(월) 21시01분07초 ROK 제 목(Title): Re: [re]삼가형의 무게중심 음...무엇이 궁금하신지 잘 모르겠어요. 님의 글 중에 '수심'이란 말이 나오는데.... 이 문제와 수심은 아무 상관이 없읍니다. 키워드는 '내심'입니다. 그리고 대학의 교양수학 교재에 보면 어떤 입체의 무게중심을 정의(?)해 놓았읍니다. 무게중심을 구하는 법이 아니고... 적분을 이용해서 정의 하는데... 여기서 정으 라는말을 쓰는것에 현혹되선 안됩니다. 수학책에는 정의라 나왔지만...질량을 가진 입체를 잘 들여다 본후... 아항! 무게중심은 이러한 곳이 되겠구나 하고 관찰을 한 후에 그냥 '정의'라고 쓴것뿐입니다. 그러므로 무게중심을 이야기 하려면... 역시 직관적으로 말이 되게 설명을 해야겠지요. 먼저...속빈 삼각형의 무게중심은 존재하는가? 예...모든 물건은 무게중심이 존재해요. (아주 지저분한 물건...예를 들면 칸토르 집합 같은건 좀 생각을 해 봐야 겠지만...하여간 웬만한건 다 존재해요.) 속빈삼각형의 무게중심은 삼각형의 내부에 존재해요. 이렇게 보면 되죠. 삼각형이 아주 무거운 철사로 만들어져 있고. 그 내부는 아주 가벼우면서 아주 튼튼한 얇은 막으로 되 있다고 해봅시다. (철사로 삼각형을 만들고 셀로판지로 그걸 감싸서 팽팽하게 만들었어요.) 그런후 그 삼각형의 각변의 중점을 꼭지점으로 하는 삼각형의 내심에에다 송곳을 대고 균형을 잡으면 균형이 잡히죠. 그러니까 무게중심이예요. 속찬 삼각형의 무게중심.... 속찬 삼각형의 무게중심은 세 중선의 교점입니다. (중선: 한꼭지점과 그 대변의 중점을 이은 직선) 무게의 분포가 균질한 널판지로 삼각형을 만들어 그러한 점에 뾰족한 끝을 대고 놓으면 삼각형은 균형을 잡고 떨어지지 않습니다. 그렇게 되는 이유는요. 거칠게 말하자면... 한 꼭지점 (가)와 그 대변을 생각해 봅시다. 그리고 그 대변에 평행한 선분 을 촘촘히 그려요.(삼각형 내부에요.) 그러면 (가)에서 대변에 그은 중선은 그 각각의 선분을 2등분해요. 다시말해 그 평행한 각각의 선분들의 무게중심은 중선상에 있어요. 다시말해서 삼각형의 모든 무게가 그 중선상에 있음을 알수 이ㅉ죠. 근데 중선은 3개이고 그 3개가 한 점에서 만남은 관찰할수 있으니까... 3개의 중선의 교점이 무게 중심이 됩니다. 음...제가 말귀를 잘못알아들었을수도 있지만... 하여간에 님의 의문을 나름대로 해석하여 나름대로 대답해 봤읍니다. 도움이 되셨길 바랍니다. 포인("여보 어깨 좀 주물러~") |