| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): guest (aaa) 날 짜 (Date): 1997년12월30일(화) 23시19분46초 ROK 제 목(Title): Re: [Q] 유전공학문제.... 또다시 길이가 n인 sequence는 4^n가지가 존재한다. 이 4^n가지 sequence에 나타나는 GATC의 수를 a(n)이라고 하면, 길이가 n인 한 sequence에 나타나는 GATC의 기대값은, a(n)/4^n 이 a(n)을 구해보면 a(4) = 1. 길이가 n-1인 한 sequence s에 G, A, T, C를 각각 더해 길이가 n인 sequence s1, s2, s3, s4를 만든다고 생각해보면, s에 나타난 GATC는 s1, s2, s3, s4에 모두 나타나고, s가 GAT로 끝나는 경우 s4에 GATC가 새로 생기므로 a(n) = 4*a(n-1) + 4^(n-3) = 4*(4*a(n-2) + 4^(n-4)) + 4^(n-3) = 4^2 * a(n-2) + 2*4^(n-3) ... = 4^(n-4)*a(4) + (n-4)*4^(n-3) = 4^(n-4) + (n-4)*4^(n-3) 기대값은 a(n)/4^n = 1/256 + (n-4)/128 |