| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): khjeong ( mathwhiz) 날 짜 (Date): 1997년11월11일(화) 13시51분38초 ROK 제 목(Title): 풀이 [문제] 왜 난 풀면 항상 끝에 답이 나오지? 남들은 답을 하나 금방 찾던데. <== 신종 머피의 법칙. 제 방법이 조금 단순 노가다인 듯 해서 풀이를 안 올렸다가, 그냥 올려봅니다. 풀이 시작 : 네째 자리에서 가능성은 두 가지. e=0 : 이 경우 세째 자리에서 a=5 (왜냐하면, a 와 e가 다르므로) (e,a)=(0,5), d+g=r, n+r+1=b 가 성립한다. 먼저, r은 7이하의 숫자. 당연히 r은 3이상의 숫자. 경우 1: d 가 5 보다 큰 (즉, 6이상인) 경우 2d=t+10, 2l+1=r 이 되는 데, r=d+g 는 6+1=7 이상이 된다. 그러므로, r=7로 결정됨. 따라서, d=6, g=1, l=3, n+8=b가 되는데, n=1, b=9가 되어야 하므로 겹친다. 경우 2 : d 가 5보다 작은 (즉, 4이하인) 경우 2d=t, 2l=r. r=2,4,6,8 이어야 하므로, r=4,6 r=4 ==> d+g=4 ==> {d,g}={1,3}, l=2 ==> 0,1,2,3,4,5 사용중. ==> n+5=b 에 모순. r=6 ==> l=3, n+7=b, d+g=6, 2d=t ==> {d,g}={2,4} 만 가능한데, d=2이면 t=4가 되어 모순. ==> (d,g,t)=(4,2,8) ==> (n,b) 가 가능한 쌍이 없다. e=9 : 이 경우 세째 자리에서 a=4 d+g+1=r, n+r=10+b 이다. 따라서, r은 1+1+2=4 이상의 숫자이므로, l은 7이상의 숫자. 즉, l=7,8 만 가능하다. ==> r=4,5,6,7 따라서, d+g는 6이하의 숫자이므로, d는 5이하이다. d < 5 인 경우는 t=2d이고, (l,r)=(7,4), (8,6) 뿐이다. 4 가 사용중이므로, l=8, r=6. don48d + g9648d --------- 6ob96t d+g=5 에서 {d,g}={2,3} 인데, t=2d=4,6 에서 모순이다. d=5 인 경우는 g=1,r=7,l=8,t=0 및 n=b+3이 성립한다. 남은 세 숫자 {2,3,6} 에서 만족하는 경우는 b=3, n=6, o=2인 경우. 526485 + 197485 --------- 723970 -- I owe YOU the sunlight in the morning. |