| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): cdpark (박종대) 날 짜 (Date): 1997년11월10일(월) 13시28분58초 ROK 제 목(Title): Re: 답] 점 잇기 khjeong 님 식의 풀이도 있겠지만, 보다 예쁜(!) 풀이법이 있습니다. Euler의 공식을 이용하는 거죠. vertex의 갯수를 v, edge의 갯수를 e, face의 갯수를 f라고 하면, 평면(또는 구면) 위에서 v - e + f = 2 입니다. 제일 바깥 face(outerface)를 제외하고는 모두 삼각형이므로, 삼각형이 t개이고, 제일 바깥 face가 k-gon이라면... t+1 = f k+t*3 = 2e 가 되죠. (각 edge는 두 개의 face와 접하므로..) 이 식을 풀면, e = 3v - k - 3 이 되죠. N=v, M=v-k (v=N, k=N-M)인 셈이니, e = 3(N) - (N-M) - 3 = M+2N-3 이 되어 결국 khjeong 님과 같은 결과입니다. -- 박종대 |