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[ QuizWit ] in KIDS
글 쓴 이(By): khjeong ( mathwhiz)
날 짜 (Date): 1997년11월07일(금) 10시11분06초 ROK
제 목(Title): Re: [문제] 6 + 6 + 6 = 9 + 9

음. 답을 typing 하며 풀었는데, 벌써 풀리다니....

그래도 풀이는 없으니까 실어야쥐.  ^^;

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문제를 3 x six = 2 x nine 로 바꾸어 풀자.

이때,

 왼변 < 3 x 1000 = 3000

따라서, nine < 1500

그러므로, n=1 이고, i=0,2,3,4. (i와 n은 다르니까).

 *** n=0 을 허락하면? 

왼변이 3의 배수이므로, nine=1i1e 도 3의 배수.
따라서, 1+i+1+e=2+i+e 도 3의 배수이어야 한다.

또, 양변의 일의 자리수를 계산하면,

i=0 ==> e=1,4,7    ==> x=4,6,8
i=2 ==> e=2,5,8    ==> x=8,0,2
i=3 ==> e=1,4,7    ==> x=4,6,8
i=4 ==> e=0,3,6,9  ==> x=0,2,4,6

여기에서 i,e,x,n 이 모두 다른 쌍을 쓰면,

i,e,x  ==> 2 x nine / 3 = six

0,4,6  ==> 2 x 1014 / 3 = s06  ==> 676=s06 모순.
0,7,8  ==> 2 x 1017 / 3 = s08  ==> 678=s08 모순.
2,5,0  ==> 2 x 1215 / 3 = s20  ==> 810=s20 모순.
3,4,6  ==> 2 x 1314 / 3 = s36  ==> 876=s36 모순.
3,7,8  ==> 2 x 1317 / 3 = s38  ==> 878=s38 모순.
4,3,2  ==> 2 x 1413 / 3 = s42  ==> 942=s42 됐다.
4,9,6  ==> 2 x 1419 / 3 = s46  ==> 946=s46 ==> s=e 이므로 모순. 

따라서, six=942 이고, nine=1413 이다.

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I owe YOU the sunlight in the morning.
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