| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): khjeong ( mathwhiz) 날 짜 (Date): 1997년11월05일(수) 21시49분05초 ROK 제 목(Title): Re: Re: [문제] 오랫만에 복면산 하나 맞았습니다. 다음과 같은 풀이는 어떨까요? ABCD x 3 = DCBA x 2 1. 오른변이 짝수이므로, 왼변도 짝수 ==> D는 짝수, 즉, D=0,2,4,6,8 2. D=0 이면, 오른변은 1000 x 2 =2000 보다 작다. 따라서, ABCD 는 2000/3 보다 작아야 한다. ==> A와 D가 같으므로 모순. 3. D=2 면, 오른변은 3000 x 2 =6000 보다 작다. 따라서, A=0,1 (왜냐하면 ABCD < 6000/3 ). 한편, 오른변의 일의자리수는 6이므로, A=3,8 따라서 모순. 4. D=4 면, 오른변의 일의자리수는 2. 따라서 A=1,6 왼변은 4000 x 2 보다 크므로 A=8,9. 따라서 모순. 5. D=6 이면, 오른변은 12000 과 14000 사이. 따라서, A=4. 이것은 가능 6. D=8 이면, 오른변의 일의 자리수는 4. 따라서, A=2,7 오른변은 16000과 18000 사이. 따라서, A=5,6. 모순. 7. 따라서, D=6, A=4 . 대입하면, (4006+100B+10C)x3=(6004+100C+10B)x2 풀어주면, 1+28B=17C. 8. 이것은 쉽다. B=3, C=5 따라서, 4356x1.5=6534 ----------------------------------------------------- 이 문제에 대한 소고 ABCD x 9 = DCBA 의 해는 1089 x 9 = 9801 이다. ABCD x 4 = DCBA 의 해는 2178 x 4 = 8712 이다. ABCD x 1.5 = DCBA 의 해는 4356 x 1.5 = 6534 이다. 해를 가만히 들여다보면 계속해서 두 배가 됨을 알 수 있다. 그려면, 9, 4, 1.5 는 어떤 수열인가? a(n+1)=(a(n)-1)/2 로 주어지는 수열이다. 실험 한 가지. ABCD x 0.25 = DCBA 의 해는 8712 x 0.25 = 2178 이다. ==> 두 번째 복면산과 동치이다. 10진법으로 나열한 숫자가 이런 관계를 갖는다는 것이 참 이상하다. ------------------------------------------------------- 연인에게 Kiss 하는 방법 한 가지 ==> 못 써먹어봤음. Like classic 0123 4567890 이라고 쓴다. 그리고, '자기가 지금 뭐 생각하는지 맞춰볼께' 하고는, 세 자리 숫자를 고르게 한다. ==> 이왕이면, 대칭이 아닌 수를 고르게 한다. 예를 들어, 275 라고 하자. 이 숫자를 뒤집어서, 큰 수에서 뺀다. 572-275=297 나온 결과를 또 도憫暄底� 이번에는 더한다. 297+792=1089 두 배한다. 2178 kiss ==> 왜냐고 따지면, 자신이 세자리 숫자를 골라서 같은 짓을 한 후 더한다. ==> 뒤집는 연산의 반복이 항상 1089를 준다. (증명이 아주 쉽다) 참으로 신기한 숫자다. 맨 처음에 준 복면산과 해가 같으니까.... ==> 나만 그런가? -- I owe YOU the sunlight in the morning. |